福建省长乐第一中学高中数学《常用曲线的极坐标方2》教案 新人教A版选修42页

常用曲线的极坐标方程（1）教学目的：知识与技能：了解掌握极坐标系中直线和圆的方程过程与方法：巩固求曲线方程的方法和步骤情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。教学重点：求直线与圆的极坐标方程教学难点：寻找关于ρ，θ的等式授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教学过程：一、复习引入：问题情境情境1：,,,分别表示什么曲线？情境2：上述方程分别表示了直线与圆，把这些直线与圆一般化，它们的方程分别是什么？二、讲解新课：1、若直线经过且极轴到此直线的角为，求直线的极坐标方程。变式训练：直线经过且该直线到极轴所成角为，求此直线的极坐标方程。把前面所讲特殊直线用此通式来验证。2、若圆心的坐标为，圆的半径为，求圆的方程。运用此结果可以推出哪些特殊位置的圆的极坐标方程。3、例题讲解在圆心的极坐标为，半径为4的圆中，求过极点O的弦的中点的轨迹。2 变式训练在极坐标系中，已知圆的圆心，半径，（1）求圆的极坐标方程。（2）若点在圆上运动，在的延长线上，且，求动点的轨迹方程。三、巩固与练习四、小结：本节课学习了以下内容：1．求曲线的极坐标方程，就是建立以ρ，θ为变量的方程；类似于直角坐标系中的x,y；2．求直线和圆的极坐标方程的基本步骤。五、课后作业：见教材P10习题1.22