福建省长乐第一中学高中数学《圆的参数方程》教案 新人教A版选修42页

圆的参数方程教学目的：知识与技能：弄清曲线参数方程的概念过程与方法：能选取适当的参数，求圆的参数方程情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。教学重点：掌握圆的参数方程的推导方法和结论教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程.授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教学过程：一、复习圆的标准方程：学生回答二、圆的参数方程的推导：（标准式和一般式叫普通方程）1.圆心在原点的圆的参数方程圆心在原点、半径为r的圆的参数方程为(为参数)θ有意义：旋转角0到2π（x轴到连心线）2.圆心不在原点的圆的参数方程问：怎样得到圆心在,半径为r的圆的参数方程呢?可将圆心在原点、半径为r的圆按向量平行移动后得到,所以圆心在,半径为r的圆的参数方程为(θ为参数)3.一般曲线参数方程的定义（书P23）参数方程、参数及其意义、普通方程参数方程化为普通方程三、例题：书例2（参数方程的应用）四、练习：1―3（投影）补充例.已知A（―1，0）、B（1，0）,P为圆上的一点,求的最大值和最小值以及对应P点的坐标.2 解:☉的参数方程为(为参数),==其中,.当时,有最大值100.∵,∴P点的坐标为().当,有最小值20.∵,,,∴P点的坐标为().凡是涉及圆上的点旋转和有关距离时,可考虑采用圆的参数法,最后归结到三角运算.五．小结：圆的参数方程和普通方程互化六、作业：2