福建省长乐第一中学高中数学《3.4基本不等式》教案 新人教A版必修52页

福建省长乐第一中学高中数学必修五《3.4基本不等式》教案教学要求：通知识与技能：进一步掌握基本不等式；会用此不等式证明不等式,会应用此不等式求某些函数的最值,能够解决一些简单的实际问题；教学重点：掌握基本不等式，会用此不等式证明不等式，求某些函数的最值。教学难点：利用此不等式求函数的最大、最小值。教学过程：一、复习准备：1.回顾：基本不等式，什么条件下取等号？2.提问：用基本不等式求最大（小）值的步骤。二、讲授新课：1.教学利用基本不等式证明不等式①出示例1：已知m>0,求证。分析：审清楚题意分析条件应用什么定理？如何应用？学生讲述解答过程（学生板书，教师修订）小结：注意m>0这一前提条件和=144为定值的前提条件。②练习：1.已知a,b,c,d都是正数，求证.2.求证:.（方法：通过加减项的方法配凑成基本不等式的形式.）2.教学利用不等式求最值①出示例2：(1)若x>0,求的最小值;(2)若x<0,求的最大值.教师板演（1）学生板演（2）师生共同更正规律技巧总结:利用基本不等式求最值时,个项必须为正数,若为负数,则添负号变正.②练习:1.求(x>5)的最小值.2.若x>0,y>0,且,求xy的最小值.3.设a、b∈R且a＋b＝1,求＋的最小值。3.小结：如何用基本不等式证明不等式和求函数的最大、最小值。三、巩固练习：1.练习：教材114页习题[B]组的第1题。2.证明：3．若，则为何值时有最小值，最小值为几？4．解关于x的不等式2 5.已知且，求的最小值2