河北省二十冶综合学校高考数学总复习 圆的标准方程学案2页

河北省二十冶综合学校高中分校高考数学总复习圆的标准方程学案一、学习目标知识与技能：1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。2、会用待定系数法求圆的标准方程。过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。二、学习重点、难点：学习重点:圆的标准方程学习难点:会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。三、使用说明及学法指导:1、先阅读教材118—120页，然后仔细审题，认真思考、独立规范作答。2、不会的，模棱两可的问题标记好。3、对小班学生要求完成全部问题，实验班完成90℅以上，平行班完成80℅以上四、知识链接：1．两点间的距离公式？2．具有什么性质的点的轨迹称为圆？圆的定义？平面内与一定点的距离等于定长的点的轨迹称为圆，定点是圆心，定长是半径.五、学习过程：(自主探究)A问题1阅读教材118页内容，回答问题已知在平面直角坐标系中，圆心A的坐标用（a，b）来表示，半径用r来表示，则我们如何写出圆的方程？问题2圆的方程形式有什么特点？当圆心在原点时，圆的方程是什么？例1：1写出下列各圆的方程：(1)圆心在原点，半径是3；(2)圆心在C(3,4)，半径是(3)经过点P(5，1)，圆心在点C(8，-3)；2、写出下列各圆的圆心坐标和半径：(1)(x-1)2+y2=6(2)(x+1)2+(y-2)2=9(3)例2：写出圆心为半径长等于5的圆的方程，判断是否在这个圆上。2 问题3点M0(x0,y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2上、内、外的条件是什么？例3.已知圆心为的圆经过点和,且圆心在上,求圆心为的圆的标准方程.课时小结：1.根据题设条件，列出关于的方程组，解方程组得到得值，写出圆的标准方程.2.根据确定圆的要素，以及题设条件，分别求出圆心坐标和半径大小，然后再写出圆的标准方程.2