湖南省蓝山二中高中数学《3.2复数代数形式的四则运算(二)》教案 文 新人教A版选修1-22页

湖南省蓝山二中2014年高中数学《3.2复数代数形式的四则运算(二)》教案文新人教A版选修1-2教学任务分析：（1）复数代数形式的乘除运算是本章的重点之一.在乘除法中，重点是乘法运算.复数的除法运算是乘法的逆运算.（2）两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把i2换成－1，并且把是实部与虚部合并即可，而不必记忆公式.教学重点：掌握复数代数形式的乘、除运算；教学难点：复数的除法运算.教学过程复数的乘法设z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意两个复数，那么它们的积(a＋bi)(c＋di)＝ac＋bci＋adi＋bdi2两个复数相乘，类似两个多项式相乘，在所得的结果中把i2换成－1，并且把实部与虚部分别合并．两个复数的积是一个确定的复数．复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律?复数的乘法满足交换律、结合律、乘法对加法的分配律，即对任何z1，z2，z3∈C，有z1∙z2＝z2∙z1，z1∙z2∙z3＝z1∙(z2∙z3)，z1∙(z2＋z3)＝z1∙z2＋z1∙z3．例1.计算(1－2i)(3＋4i)(－2＋i).例2.计算：(1)(3＋4i)(3－4i)；(2)(1＋i)2.类比实数的除法是乘法的逆运算，我们规定复数的除法是乘法的逆运算.试探究复数除法的法则.复数除法的法则是(a＋bi)÷(c＋di)两个复数相除，（除数不为0），所得到的商是一个确定的复数．例3.计算(1＋2i)÷(3－4i).2 课堂练习1.已知：复数z满足z2＝3＋4i，求z.2.复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是(B)A.－1B.0C.1D.iA.－2－iB.－2＋iC.2－iD.2＋i4.若复数是纯虚数，则实数a的值是(C)A.－2B.4C.－6D.6A.2＋iB.－2＋3iC.2＋2iD.2－i2