山东省薛城区舜耕中学2015届高三数学10月月考试题 理7页

2015届山东省薛城区舜耕中学高三第一学期10月月考数学（理）试题第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。1．若为实数，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．已知函数f（x）＝ax3＋bsinx＋4（a，b∈R），f（）＝5，则f（）＝（　　）A．－5B．－1C．3D．43．如图，函数的图象为折线ABC，设，，则函数的图象为（）A．B．C．D．4．已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数满足,则的最小值是-7- A．B．1C．D．25．已知向量，其中，，且，则向量和的夹角是A．B．C．D．6．把函数的图象适当变化就可以得的图象，这个变化可以是A．沿轴方向向右平移B．沿轴方向向左平移C．沿轴方向向右平移D．沿轴方向向左平移7．已知等差数列的前n项和为，又知，且，，则为A．33B．46C．48D．508．已知，则的值是A．B．C．D．9．已知函数f（x）＝lnx＋tan（∈（0，））的导函数为，若使得＝成立的＜1，则实数的取值范围为A．（，）B．（0，）C．（，）D．（0，）10．已知函数f（x）＝x－log2x，实数a、b、c满足f（a）f（b）f（c）<0（0bC．x0c第Ⅱ卷（共70分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在相应位置上。11．函数的定义域为R，，对任意，，则>3x+4的解集为.-7- 12．已知为奇函数,且满足不等式,则实数的值为.13．已知x>0，y>0，且，若x+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值范围.14.已知点是的外接圆圆心，且．若存在非零实数，使得，且，则.三、解答题：本大题共5小题，共50分.15．已知命题：任意，有，命题：存在，使得.若“或为真”，“且为假”，求实数的取值范围．16．已知（1）最小正周期及对称轴方程；（2）已知锐角的内角的对边分别为,且,,求边上的高的最大值.17．已知首项都是1的两个数列{an}，{bn}（bn≠0，n∈N*）满足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0.（1）令cn＝，求数列{cn}的通项公式；（2）若bn＝3n－1，求数列{an}的前n项和Sn.18．已知向量．（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求（）的取值范围．19．已知函数.-7- （1）当时，求在处的切线方程；（2）设函数，（ⅰ）若函数有且仅有一个零点时，求的值；（ⅱ）在（ⅰ）的条件下，若，，求的取值范围。2015届山东省薛城区舜耕中学高三第一学期10月月考数学（理）试题参考答案一、选择题：1-5DCCCA6-10CCCAB二、填空题11．12．13．-4