山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习 指数与指数函数教案7页

山东省泰安市肥城市第三中学高考数学一轮复习指数与指数函数教案学习内容学习指导即时感悟学习目标：1、理解整数、实数指数幂，掌握幂的运算；2、指数函数的图像和性质学习重点：幂的运算是解决与指数有关问题的基础；学习难点：指数函数的图像和性质及简单的应用回顾﹒预习知识再现1．根式(1)根式的概念根式的概念符号表示备注如果那么x叫做a的n次方根n＞1且n∈N当n为奇数时，正数的n次方根是一个，负数的n次方根是一个.零的n次方根是零当n为偶数时，正数的n次方根有，它们互为.负数没有偶次方根(2)两个重要公式2．有理数指数幂(1)幂的有关概念（2）有理数指数幂的性质7 ①aras＝(a＞0，r、s∈Q)；②(ar)s＝(a＞0，r、s∈Q)；③(ab)r＝(a＞0，b＞0，r∈Q)．1．指数函数的图象和性质函数y＝ax(a＞0，且a≠1)图象0＜a＜1a＞1图象特征在x轴，过定点.当x逐渐增大时图象逐渐下降当x逐渐增大时，图象逐渐上升性质定义域R值域(0，＋∞)单调性递减递增函数值变化规律当x＝0时，.当x＜0时，；当x＞0时，当x＜0时，；当x＞0时，课前自测：2、化简=24b3．设指数函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)，则下列等式不正确的是(　B　)A．f(x＋y)＝f(x)·f(y)B．f((xy)n)＝fn(x)·fn(y)7 C．f(x－y)＝D．f(nx)＝fn(x)4.函数,且在上的最大值与最小值的和是3,则的值是2.5.函数的图象是(B)6.若则10。7.知函数（1）求函数的定义域,值域;(2)确定函数的单调区间定义域：R值域：单调增区间：单调减区间：（自主﹒合作﹒探究指数函数是一类基本初等函数，其图像、性质及简单应用是高考的重点之，但幂的运算是解决与指数有关问题的基础，也应引起重视；考试中可能以客观题形式出现，也可能与方程、不等式等知识积结合出现在解答题中。7 变式：(1)-(2)-17 答案（1）④（2）0＜a＜1,b＜0(3)1个例3、已知为定义在上的奇函数，当时，（1）求在上的解析式；（2）判断在上的单调性，并给予证明.解答：f(x)=2^x/(4^x+1)=1/(2^x+1/2^x)设2^x=t∵x∈(0,1)∴t∈(1,2)f(t)=1(t+1/t)根据对勾函数的性质t+1/t在t∈(1，2)上是单调增的∴1(t+1/t)单调减∴f(t)在t∈(1,2)内单调减∴f(x)在x∈(0,1)内单调减当堂达标1、如下图中曲线分别、、、是函数、、、的图象,则、、、与1的大小关系是(D)7 A.B.C.D.2、比较下列各题中两个值的大小：（1），；(＞)（2），；(＜)（3），.(＞)3、设,函数,则使的的取值范围是(C)A.B.C.D.4、函数的图象必经过点(2,1).5、化简的结果是(C)A．B．abC．D．a2b6、若直线与函数的图象有两个公共点,则的取值范围是(0,).7、已知函数的图象过点和.(1)求的解析式；(2)画函数的图象；解析式：f(x)=22x+1反思﹒提升7 拓展、延伸1、函数的定义域是（B）.（A）（B）（C）（D）2、下列函数中,值域是的函数是(D)A.B.C.D.3、函数在区间上的最大值是14，求实数a的值。(a=3或)4、已知函数(1)判断的单调性;(2)验证性质,当时,并应用该性质求满足的实数的范围.解答：（1）f(x)为增函数（2）1＜m＜7