高二数学教案：第一章 常用逻辑用语 1.2~3《充分条件与必要条件》（人教A版选修2-1）2页

www.ks5u.com课题：充分条件与必要条件课时：003课型：新授课教学目标1.知识与技能：正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件．2.过程与方法：通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力．３．情感、态度与价值观：通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．教学重点与难点重点：充分条件、必要条件的概念．难点：判断命题的充分条件、必要条件。关键：分清命题的条件和结论，看是条件能推出结论还是结论能推出条件。教学过程1．练习与思考写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？（1）若x＞a2+b2，则x＞2ab,（2）若ab＝0，则a＝0.学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题(２)为假命题．置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题．２．定义:充分条件,必要条件　　命题“若p，则q”为真命题，是指由p经过推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立．换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是q成立的充分条件．　　一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作：pÞq．定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即pÞq,那么我们就说p是q的充分条件；q是p必要条件． 上面的命题(1)为真命题，即x＞a2+b2　Þ　x＞2ab，所以“x＞a2+b2　”是“x＞2ab”的充分条件，“x＞2ab”是“x＞a2+b2”　＂的必要条件．3．例题分析：例１：下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？（1）若x＝1，则x2－4x＋3＝0；（2）若f(x)＝x，则f(x)为增函数；（3）若x为无理数，则x2为无理数．分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q．解略．例2：下列“若p,则q”形式的命题中，那些命题中的q是p的必要条件?(1)若x＝y，则x2＝y2；(2)若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；（3）若a＞b,则ac＞bc．分析：要判断q是否是p的必要条件，就要看p能否推出q．解略．4、巩固练习：P12习题1.2--1(1)(2),2(1)(2)题5．作业P12:习题1.2A组--第3、4题6.课后反思：一般地，判断条件是结论的什么条件时，注意以下问题（1）条件是相互的；（2）p是q的什么条件，有四种回答方式：A．p是q的充分而不必要条件；B.p是q的必要而不充分条件；C.p是q的充要条件；D.p是q的既不充分也不必要条件．