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- 2023-11-21 16:20:02 发布
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第二十二章二次函数周周测7
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.抛物线的解析式为y＝(x－3)2＋4，则抛物线的顶点坐标是( )
A．(－3,4) B．(3,4)
C．(3，－4) D．(4,3)
2.二次函数的最小值是（ ）
A.2 B.1 C.-1 D.-2
3.把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（ ）
A. B.
C. D.
4.在二次函数的图象上，若随的增大而增大，则的取值范围是（ ）
A.1 B.1 C.-1 D.-1
5. 在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴的交点的个数是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
6. 抛物线轴交点的纵坐标为（ ）
A.-3 B.-4 C.-5 Ｄ.-1
7. 如图，在平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是( )
A．m＝n，k＞h B．m＝n ，k＜h
C．m＞n，k＝h D．m＜n，k＝h
8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（ ）
A． ． C． D．
9. 将二次函数化为的形式，结果为（ ）
A. B.
C. D.
10.如图所示是二次函数图象的一部分，图象过点二次函数图象的对称轴为给出四个结论：① ②③④
其中正确的结论是( )
A.②④
O
x
B.①③
x=1
C.②③
D.①④
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 抛物线y＝x2＋2x－3与x轴的交点有______个．
12. 将二次函数化为的形式，则 ．
13. 一个正方形的面积是81，当边长增加a时，正方形的面积为S，则S关于a的函数关系式为__________．
14.如果函数是二次函数，那么k的值一定是 .
15. 如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点(－1,0)，(1，－2)，该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长为________.
16. 如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数
B
O
C
x
的图象过正方形ABOC的三顶点A、B、C，则
ac的值是 .
17. 把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为( )
A．y＝320(x－1) B．y＝320(1－x)
C．y＝160(1－x2) D．y＝160(1－x)2
18. 如图所示，已知二次函数的图象经过
（-1,0）和（0,-1）两点，则化简代数式= .
三、解答题（共66分）
19.（7分）已知抛物线的顶点为,与y轴的交点为求抛物线的解析式.
20. （8分）已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求证，不论m取何实数图象总与x轴有两个交点。
21.（10分）已知函数y=ax2 与直线y=2x―3的图像交于点（1，b）.
(1)求a,b的值
(2)求抛物线的开口方向、对称轴
22. （9分）已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使△ABC为等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在说明理由。
23.（10分）已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8)．
(1)求此抛物线的函数解析式；
(2)判断点B(－1，－4)是否在此抛物线上；
(3)求出抛物线上纵坐标为－6的点的坐标
24.（10分）如图，直线l经过A(3,0)，B(0,3)两点且与二次函数y＝x2＋1的图象在第一象限内相交于点C.
(1)求△AOC的面积；
(2)求二次函数图象的顶点D与点B，C构成的三角形的面积．
25.（12分）如图在正方形ABCD中，AB=4，点E是BC上一点，点Ｆ是ＣＤ上一点，且ＡＥ＝ＡＦ．
设△ＡＥＦ的面积为ｙ，ＥＣ＝ｘ
F
E
D
C
B
A
（１）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（２）当△AEF的面积S=时，求CF的长度