9.1.2 第1课时 不等式的性质-人教版数学七年级下册教学资源3页

第1课时 不等式的性质 【学习目标】 1、掌握不等式的三个基本性质。 2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点。 【重点难点】 重点：理解不等式的三个基本性质。 难点：对不等式的基本性质3的认识。 【学习过程】 一、复习: 1、等式的基本性质： 性质1：______________________________________________ 性质2：___________________________________________________________ 二、新课学习:(课本P123－124不等式的三个基本性质) 1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： （1） 5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ; （2）-1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ; 不等式的性质1: 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向 . 字母表示为： 如果a＞b，那么ac bc 2. 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： (1) 6＞2, 65 25 , 6（-5） 2（-5） ; (2) -2<3, (-2)4 34 , (-2)（-6） 3（-6） 不等式的性质2: 不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 . 字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac bc, 不等式的性质 3 :不等式的两边乘（或除以）同一个 ，不等号的方向 。 字母表示为：如果a＞b，c＜0, 那么ac bc, 三.巩固应用 1、判断下列各题的推导是否正确？为什么 (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a． 2、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。 （1） a - 3____b - 3； （2）a3____b3 （3） 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数) 3、练习：已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空： (1)a+2 ____2； (2)a-1 _____-1； (3)3a______ 0； (4)-a/4______0; (5)a2_____0; (6)a3______0 (7)a-1______0； (8)|a|______0． 4、判断 （1）∵a < b ∴ a－b < b－b （2）∵a < b ∴ （3）∵a < b ∴ －2a < －2b （4）∵－2a > 0 ∴ a > 0 （5）∵－a < 0 ∴ a < 3 5、已知x < y，下列哪些不等式成立？ （1） x – 3 < y – 3 （2）- 5 x < - 5 y （3） - 3 x +2 < - 3 y + 2 （4）- 3 x + 2 > - 3y + 2 6、填空 (1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____数 (2) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是____数 (3) ∵ , ∴a是 数 7.利用不等式的性质解下列不等式,并把它的解集在数轴上表示出来 (解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x a或X a的形式) (1）x＋4＞3 (2) 7x ≥ 6x＋3 四、课堂小结 1、本节课你的收获是什么？还有哪些疑惑? 五、作业布置 课本P128第5,6题