7.1.2 平面直角坐标系 2-人教版数学七年级下册教学资源3页

7.1．2 平面直角坐标系 [教学目标] 1、认识平面直角坐标系的意义； 2、理解点的坐标的意义，在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置； 3、会用坐标表示点，能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置. [教学重点与难点] 1、 重点：平面直角坐标系和点的坐标；描出点的位置和建立坐标系. 2、 难点：根据点的位置写出点的坐标；适当地建立坐标系. [教学过程] 一、复习导入 1、数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标.[投影1]如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3. C 坐标为－4的点在数轴上的什么位置？ 在点C处.这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了. 类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢? 2、写出图中点A、B、C、D、E的坐标.. 由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？ 二、平面直角坐标系 我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示. 如图，水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了. 探究：如图,正方形ABCD的边长为6. (1)如果以点A为原点,AB所在的直线为x轴,建立平面坐标系,那么y轴是哪条线? y轴是AD所在直线. (2)写出正方形的顶点A、B、C、D的坐标. A(0,0),B(0,6),C(6,6),D(6,0). (3)请你另建立一个平面直角坐标系,此时正方形的顶点A、B、C、D的坐标又分别是多少?与同学交流一下. 二、点的坐标 如图,由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4). A 3 4 M N (3,4) －4 －3 B C D 类似地,请你根据课本41面图6.1-4,写出点B、C、D的坐标. B(-3,4)、C(0,2)、D(-3,0). 注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后. 三、四个象限 建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、 Ⅳ四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.[投影2] 第二象限 （ －，＋ ） 第一象限 （ ＋，＋ ） 第二象限 （ －，－ ） 第二象限 （ ＋，－ ） 做一做：课本43面练习1题. 思考:1、原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点O的坐标是(0,0),x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0. 2、各象限内的点的坐标有什么特点? 第一象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为正数; 第二象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为正数; 第三象限上的点,横坐标为负数,纵坐标为负数; 第四象限上的点,横坐标为正数,纵坐标为负数. 四、课堂练习 1、点A(-2,-1)与x轴的距离是________，与y轴的距离是________. 注意：纵坐标的绝对值是该点到x轴的距离，横坐标的绝对值是该点到y轴的距离. 2、点A(3,a)在x轴上,点B(b,4)在y轴上,则a=______,b=______. 3、点M(-2,3)在第 象限,则点N(-2,-3)在____象限.，点P(2, -3) 在____象限，点Q(2, 3) 在____象限. 五、课堂小结 1、平面直角坐标糸及有关概念； 2、、已知一个点，如何确定这个点的坐标. 3、坐标轴上的点和象限点的特点. 六、布置作业