6.1 第1课时 算术平方根-人教版数学七年级下册教学资源2页

第1课时 算术平方根 【学习目标】 1、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。 2、理解平方与开平方是互为逆运算。 3、会求一些非负数的算术平方根。 【学习重点和难点】 1.学习重点：算术平方根的概念。 2.学习难点：算术平方根的概念。 【学习过程】 一、自主探究 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：因为52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。 （二） （自主完成下表） 正方形的面积 9 16 36 1 边长 这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？ 同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说） 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根 请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读） 如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）. （指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根. 二、边学边练 1、 求下列各数的算术平方根： (1)； (2)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同） 精练 2、填空： (1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______； (3)因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______. 3、求下列各式的值： (1)＝______； (2)＝______； (3)＝______； (4)＝______； (5)＝______； (6)＝______. 4、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式： ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______. （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟） 5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？ 三、我的感悟 这节课我的最大收获是：　　　　我不能解决的问题是： 四、课后反思