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- 2023-11-20 20:30:02 发布
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5.1.2垂线
【学习目标】
1．知道垂线的定义、能过一点画出已经直线的垂线、会用符号表示垂直.
2．理解垂线的两个性质.
3. 知道垂线的性质,会表示点到直线的距离.
【学习重点与难点】
1. 学习重点：理解垂线的概念和性质。
2. 学习难点：垂线的两性质。
【学习过程】
一、情境导入
说出下面图形中两条线的位置关系
二、导学
(一)自学指导1：教具演示后，回答：
1、垂线的定义和表示方法
b
a
记作：
注：垂直是相交的一种特殊情况，两条直线互相 垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 ．
几何语言：
（二）自学指导2：自学4页探究，回答
（1）同一平面内，点与直线的位置关系： 和
（2）已知直线a有 条垂线
（3）作图：（1）过直线l上一点A,作直线ABl 垂足为A
（2）过直线AB外一点C,作CDAB,垂足为D.
（4）垂线的性质：
（5）拓展：画一条线段、射线的垂线就是花他们所在直线的垂线
自学5页的思考与探究。
l
在上图中：与点P相连的线段中 是最短的，
这条线段与直线l的关系是 ，
点P到直线l的距离是 的长度，
垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点与垂足之间的线段叫做垂线段
垂线段的性质：
点到直线的距离：
四、学习小结
五、自我检测
1、下列说法正确的有（ ）
（1）在平面内，过直线上一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
（2）在平面内，过直线外一点有且仅有一条直线垂直于已知直线
（3）在平面内过任意一点有且只有一条直线垂直于已知直线
（4）在平面内，有且仅有一条直线垂直于已知直线
A.1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、如图：直线AB、CD相交于点O, OEAB于点O,,
_
E
_
D
_
C
_
A
_
O
则
_
B
3、已知直线AB、CD交于O, OECD，OFAB，且，求
和的度数
_
F
_
E
_
D
_
C
_
B
_
A
_
O
4、已知如图，，= 8，= 6，= 10,
则点B到AC的距离是 , 点A到BC的距离是 ,
A
C
点A、点B之间的的距离是
A
C
D
B
5、如图，= 90，,=3，= 4，= 5
(1)点A到BC的距离是 ,
点B到AC的距离是 ,
(2)求线段CD的长
A
C
D
B
作业：
1、如图，，,能表示
点到直线或线段的距离是线段有（ ）
A、1条 B、2条
C、3条 D、5条
D
A
B
C
2、如图，，,且=4，= 3，
= 5，= 12，= 13
则点D到AB的距离是 ,
点A到BC的距离是 ,
3、如图，= 90, ,垂足为D，则小列结论中正确的个数为（ ）
A
C
D
B
（1）AB与AC互相垂直（2）AD与AC互相垂直
(3) 点C到AB的垂线段是线段AB
(4) 点A到BC的垂线段是线段AD
(5)线段AB的长度是点B到AC的距离
(6) 线段AB是点B到AC的距离
4、如图：O为直线AB上一点，，OC是的平分线
（1）求的度数
（2）判断OD与AB的位置关系，并说明理由