8.2 第1课时 代入法 2-人教版数学七年级下册教学资源2页

第1课时 代入法 【教学目标】 　　 1．会用代入法解二元一次方程组. 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 【教学重点与难点】 1.重点：用代入消元法解二元一次方程组. 2.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 【教学过程】 复习提问： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 解：设这个队胜x场，根据题意得 　　　　 解得　　 　　　　　　x＝18 　　　则　20－x＝2 答：这个队胜18场，负2场. 新课： 在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组， 　　　　设胜的场数是x，负的场数是y， 　　　　　　　x＋y＝20 　　　　　　　2x＋y＝38 那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝20说明y＝20－x，将第2个方程 2x＋y＝38的y换为20－x，这个方程就化为一元一次方程. 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 归纳： 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 例1　把下列方程写成用含x的式子表示y的形式： （1）2x－y＝3　　　　（2）3x＋y－1＝0 例2　用代入法解方程组 　　　　　　　　　　x－y＝3　　　　　① 　　　　　　　3x－8y＝14　　　　② 例3　根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 用代入消元法解二元一次方程组的步骤： （1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. （4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. 课堂小结 作业布置