9.1.2 第2课时 含“≤”“≥”的不等式 2-人教版数学七年级下册教学资源2页

第2课时 含“≤”“≥”的不等式 【教学目标】 1、会根据“不等式性质1 "解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集； 2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力； 3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯． 【教学重点与难点】 1. 难点：根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。 2. 重点：根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。 【教学过程】 一、提出问题 小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始．小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？ 1、 若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足怎样的关系式？ 2、 你会解这个不等式吗？请说说解的过程． 3、你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？ 二、探究新知 1、 分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记录，最后各组派代表发主。 2、 在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出： （1） x应满足的关系是：≤8 （2） 根据“不等式性质1”,在不等式的两边减去，得：x＋－≤8－，即x≤ （3） 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。 3、 例题 解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）3x < 2x＋1 （2）3－5x ≥ 4－6x 师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x< 2x+1，得3x-2x < 1；由3－5x≥4－6x，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向． 最后由教师完整地板书解题过程． 三、巩固新知 1、解下列不等式，并在数轴上表示解集： （1）x＋5＞－1 （2）4x < 3x-5 （3）8x-2 < 7x＋3 2、用不等式表示下列语句并写出解集： （1）x与3的和不小于6； （2）y与1的差不大于0. 四、解决问题 1、某容器呈长方体形状，长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm。现准备继续向它注水．用V cm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。 2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？ 五、总结归纳 1、通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。 2、还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。 六、布置作业