18.2.3 第2课时 正方形的判定-人教版数学八年级下册教学资源2页

18.2.3 正方形 第2课时 正方形的判定 学习目标： 理解正方形的判定方法； 重难点：利用正方形的性质及判定解决一些简单的实际问题。 学习过程 一.复习回顾 1、正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？ 正方形具有哪些性质呢？ 只要矩形再有一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形； 只要菱形 再有一个内角为90，这样的特殊矩形是正方形． 2、因此我们说正方形是特殊的矩形，所以具有矩形的所有性质； 它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质，归纳如下： 正方形性质： （1）边的性质：对边 ，四条边都 ． （2）角的性质：四个角都是 角．即∠A=∠B=∠ ∠ = = = = （3）对角线的性质：两条对角线互相 、 且 ，每条对角线 分一组对角． ABCD是正方形，可得OA= = =OD, AC⊥ （4）对称性：是轴对称图形，有（ ）条对称轴．而矩形、菱形都只有（ ）条对称轴. （5）边长与对角线长的关系： 二.探究新知 3、平行四边形、菱形、矩形、正方形四者之间的关系： 菱形 （ ） （ ） 正方形 平行四边形 矩形 （ ） （ ） 4、怎样判定一个四边形是正方形呢？把你所想的判定方法写出来并和同学们交流、证明． 归纳总结出判定正方形的方法如下： 判定方法： （1）从四边形到正方形： （2）从平行四边形到正方形： （3）从矩形到正方形： （4）从菱形到正方形： 三.课堂作业 1．正方形的四条边都 ，四个角都是 ，对角线 。 2．如果一个四边形是菱形，又是矩形，那么这个四边形一定是 。 5．下列命题，正确的有（ ） ①对角线相等的菱形是正方形 ②四条边都相等的四边形是正方形 ③四个角相等的四边形是正方形 ④对角线互相垂直的矩形是正方形 ⑤对角线垂直且相等的四边形是正方形 A ①② B ②③ C ①④ D ③⑤ 6. 已知正方形的一边长为1cm，则它的周长为____，面积为______，对角线长为_____； 7. 已知正方形的对角线长为2cm，则它的边长为_____; 8. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） 9. A.四条边相等 B.对角线互相垂直且平分C.对角线平分一组对角D.对角线相等 10. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） （A）四个角相等 （B）对角线互相垂直且平分 （C）对角线相等 （D）对角互补 11．1.如图，E是正方形ABCD对角线AC上的一点，求证：BE=DE 四.课后反思