18.1.1 第2课时 平行四边形的对角线的特征-人教版数学八年级下册教学资源2页

第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.1.1 平行四边形的性质 第2课时 平行四边形的对角线的特征 学习目标： 学习平行四边形关于对角线的性质； 重难点： 1、 平行四边形关于对角线性质的推导； 2、平行四边形对角线性质的应用.。 学习过程 1、 回顾 平行四边形的性质：1、角： 。 2、边： 。 二、探究新知 1、 测量猜想：如图四边形ABCD是平行四边形，请用刻度尺量一量OA、OC、OB、OD的长度，有OA= ，OC= ，OB= ，OD= 其中相等的线段有：OA与 ，OD与 。 AC与BD相等吗？ 。 AD BC，AB CD 2、 验证猜想：你能说明为什么OA=OC、OB=OD。 由于四边形ABCD是平行四边形， 因此AD= ，且AD// 从而∠1=∠2，∠3=∠4.( ) 所以≌ ( ) 于是 OA= ，OB= ( ) 3、归纳：平行四边形的对角线的交点是每条 的 ，也就是说： 平行四边形的 。 三、课堂练习 1、图在□ ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， 若AC=34，OB=10，则有 OA= ，OC= OD= ，BD= 2、 在上题的图中有几对全对的三角形？它们分别是： 与 ，与 ，与 ，与 ， 4、 课堂小结 从边、角、对角线总结平行四边形的性质： 从边看_____________________________________________________________。 从角看：__________________________________________________________。 从对角线看：______________________________________________________。 五、课堂作业 1、已知，AB＝3，BC＝5，∠B＝80，则DC＝ ， AD＝ ，∠C＝ ，∠D＝ ，周长是 。 2、已知□ ABCD，对角线AC＝6，BO＝10，则OA＝ ，BD= 。 3、已知□ ABCD中，E、F是AD上任意两点，连接EB、BC，FB、FC，得到△EBC和△FBC，若BC＝10，高EG＝6，则S▲EBC＝ ，S▲FBC＝ 。 4、如图在□ ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点， 过点O任做一直线交AB、CD分别于E、F两点。则有 （1）OE OF （2） 5、如图过□ ABCD的顶点D、C分别做边AB的垂线， 垂足是点M、N，则有： DM CN（比较大小） 四边形CDMN是 ，所以我可以推导出平行四边形的面积计算方法： 6、如图，在▱ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为24cm,BC长为8cm，求△AOD的周长。 O A D C B 六、课后反思