19.1.2 第1课时 函数的图象-人教版数学八年级下册教学资源3页

19.1.2 函数的图象 第1课时 函数的图象 学习目标 ①知道函数图象的意义. ②学会用列表、描点、连线画函数图象． ③学会观察、分析函数图象信息． ④能利用函数的图象解决实际问题 重点难点：函数图象的画法；观察、分析、概括图象中的信息． 学习过程 一、自主学习（阅读教材并完成下列活动） 【活动1】思考：如图是某人体检时的心电图，图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，y与x之间的函数关系能用式子表达吗？显然有些函数问题 用函数关系式表示出来， 然而可以通过 来直观反映． 【活动2】正方形的边长x与面积S的函数关系式为 ；在这个函数中，自变量是 、它的取值范围是 ， 是 的函数，请根据这个函数关系式完成下表： x 0 0.5 1 2 3 …… S …… 思考与探究：如果把自变量x的值当作横坐标， 函数S的值作为纵坐标，组成一对有序实数对（x、S）， 这样的实数对有多少对？请在下面的直角坐标系中描出 这些点，你有什么发现？ 二、探究新知识 ①一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每 对对应值分别作为点的 、 坐标，那么坐标平面内 由这些点组成的图形，就是这个函数的 。 ②画函数图象的一般步骤是： 、 、 。 ③在坐标平面内，若点P（x,y）向右上方移动，则y随x的增大而 ；若点P（x,y）向右下方移动，则y随x的增大而 。 三、课堂练习 1、若函数y＝2x＋n的图象经过点（－2，1），则n＝ . 2、当a＝ 时，点（a，1）在函数y＝－3x－5的图象上. B x y O x y O x y O x y O A C D 3、打开某洗衣机开关（洗衣机内无水），在洗衣时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机内的水量y升与时间x分钟之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ） 四、课后作业 1、下面的图像反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明的家、菜地、玉米地在同一条直线上。 请根据图像回答下列问题： （1）菜地离小明家有多远？小明从家到菜地用了多少时间？ （2）小明给菜地浇水用了多少时间？ 玉米地 小明家 菜地 （3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ （4）小明给玉米地锄草用了多少时间？ （5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？ 2、在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象： （1）y ＝ x ＋ 0.5； (2) y ＝ (x ＞0) 解（1） 列出下表，并描点连线（见第1题图） x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … y … －0.5 0.5 1.5 2.5 … 解（2）列出下表，并描点连线（见第2题图） x … 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 … y … 6 3 2 1 … y 6 O 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 第（2）题图 x y O 1 2 3 -0.5 0.5 1.5 2.5 第（1）题图 -1 x 五、课后反思 问题：