13.3.2第2课时 含30°角的直角三角形的性质-人教版数学八年级上册教学资源3页

第2课时 含30角的直角三角形的性质 一、学习目标 1、理解含30锐角的直角三角形的性质； 2、能利用含30锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。 二、温故知新（口答） 1、等边三角形三边 ，三个角都等于 ， 2、等边三角形是轴对称图形,它有 条对称轴，它的对称轴 。 三、自主探究 合作展示 探究（一） B A C D 图（1） 1、如图（1），将两个含有30角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？ 2、你能用所学的知识验证以上结论吗？ 方法1：如图(2)，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于D，∠BAD= ,BD= BC= AB。 方法2：如图(3)，△ABC中，延长BC到D使BD=AB，连接AD，则△ABD是 三角形, B A D C 图（3） A C B D 图（2） BC= = 。 探究（二） 例题：如图（4）是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30，立柱BC、DE要多长？ 图（4） 分析：观察图形可以发现在Rt△AED与Rt△ACB中，由于∠A=30，所以DE= ，BC= ，又由D是AB的中点，所以DE= ． 例题反思： 探究（三） A 例题：如图（5），要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90， ∠A＝30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来. B C A 图（5） ┓ 例题反思： 四、双基检测 1、等腰三角形中，一腰上的高与底边的夹角为30，则此三角形中腰与底边的关系（ ） A、腰大于底边 B、腰小于底边 C、腰等于底边 D、不能确定 2、在Rt△ABC中，∠C=90度，∠A=30，CD⊥AB于点D，AB=8cm,则BC= ， BD= ， AD= 3、如图（6）,在△ABC 中∠C=90,∠B=15,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之长. 图（6） M C B D A M D B C A 五、学习反思 请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。