12.2 第3课时 “角边角”“角角边”-人教版数学八年级上册教学资源4页

第3课时 “角边角”“角角边” 学习目标 1.探索三角形全等的“角边角”和“角角边”的条件 2.应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等. 学习重点：应用“角边角”和“角角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等. 学习难点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS” 学习过程 一、学习准备 1．复习尺规作图 (1)作线段AB等于已知线段a， (2)作∠ABC，等于已知∠α 2．我们已经知道的判定三角形全等的方法有哪些? 二、合作探究 探究4： 先任意画出一个△ABC，再画一个△ABC，使AB＝AB，∠A＝∠A，∠B＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△ABC剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 结论：两角和 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ ”）． 例题讲解： 例3 如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：AD=AE． 例4 在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗? 结论：两角和 分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“ ”）． 再次探究： 三角对应相等的两个三角形全等吗? 结论：三个角对应相等的两个三角形 全等． 现在为止，判定两个三角形全等我们已有了哪些方法? 结论： 三、巩固练习 教材练习 四、课堂小结 我们有五种判定三角形全等的方法： 1．全等三角形的定义 2．判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS） 五、当堂清 1.满足下列用哪种条件时，能够判定ΔABC≌ΔDEF（ ） (A)AB=DE,BC=EF, ∠A=∠E (B)AB=DE,BC=EF ∠A=∠D (C) ∠A=∠E,AB=DF, ∠B=∠D (D) ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠E 2.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） （A）带①去 （B）带②去 （C）带③去 （D）带①和②去 3．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（　　） A．①和②　　B．②和③　　C．①和③　　D．①②③ 4. 图中全等的三角形是 （ ） A.Ⅰ和Ⅱ B.Ⅱ和Ⅳ C.Ⅱ和Ⅲ D.Ⅰ和Ⅲ 5．已知：如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 , 则AD=___________．A B C D 6、.如图，AB⊥BC, AD⊥DC, ∠1=∠2. 求证：AB=AD 参考答案：1.D 2.C 3.C 4.C 5.5 6.提示：利用角角边或角边角证明△ADC≌△ABC.