18.2.1 第2课时 矩形的判定-人教版数学八年级下册教学资源2页

18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形 第2课时 矩形的判定 学习目标： 1、学习矩形的判定定理，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力； 2、培养综合应用知识分析解决问题的能力. 重难点：掌握矩形的判定定理 学习过程： 一、复习旧知 二、探究新知 1、探究归纳矩形的判定定理，并用模式表示： A C B D （1）你能确定有三个角是直角的四边形是矩形吗？（自己探究）。 判定定理1（从四边形矩形）：有三个角是直角的四边形是矩形。 几何语言: 在四边形ABCD中， ∵ ∴ （2）我们知道矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 由此这个定义可以作为一个判定吗？ A C B D 判定定理2（从平行四边形矩形）：有一个角是直角（900）的平行四边形是矩形。 几何语言: 在平行四边形ABCD中， ∵ 或 或 或 ∴ D O C B A （3）矩形的对角线 ，对角线相等的平行四边形是矩形吗？（证明你的回答） 证明： D O C B A 判定定理3（从平行四边形矩形）：对角线相等的平行四边形是矩形。 几何语言: 在平行四边形ABCD中， ∵ ∴ 【归纳总结】矩形的判定方法： 1、有一个角是 的平行四边形是矩形； 2、四个角都是 的四边形是矩形； 3、对角线 的四边形是矩形。或者说，对角线 的平行四边形是矩形 三、课堂练习 思考：下列命题是否正确，正确的加以证明，不正确的通过举反例或画图加以说明 （1）有一个角是直角的四边形是矩形 （2）对角线互相平分且又相等的四边形是矩形 （3）四个角都相等的四边形是矩形 四、课堂小结 （1）证明四边形是矩形的方法： 一般先证明它是平行四边形，然后再证明一个直角或者对角线相等 （2）证明平行四边形是矩形的方法： 一般可在角上找条件，也可在对角线上找条件。 判定方法 ： 从角的条件看 、 ( 种) 从对角线的条件看 。 五、课后作业 1、在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）． A、测量对角线是否相互平分 B、测量两组对边是否分别相等 C、测量一组对角是否都为直角 D、测量其中三个角是否都为直角 2、如图，已知ABCD的对角线AC、BD 相交于O，△ABO是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积 6、 课后反思