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- 2023-11-18 04:30:03 发布
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1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数加减混合运算
教学目标:
使学生理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.
教学重点:把加减混合运算理解为加法运算.
教学难点:把省略括号的和的形式直接按有理数加法法则进行计算.
教与学互动设计:
(一)创设情境,导入新课
竞赛活动 比一比,看谁算得快.
(-20)+(+3)-(-5)-(+7) ①
(-7)+(+5)+(-4)-(-10) ②
(二)合作交流,解读探究
师:对比上式①,你首先想到将原式如何变形?
生:根据有理数的减法法则把减号统一成加号,即原式变为:-20+(+3)+(+5)+(-7).
说明:
1.上式表示的是-20,+3,+5,-7的和,为了书写简单,可以省略算式中的括号,从而有-20+3+5-7.
大家要注意到,虽然加号和括号都省略了,但-20+3+5-7仍表示-20,+3,+5,-7的和,所以这个算式可以读作“负20,正3,正5,负7的和”.当然,按运算意义也可读作“负20加3加5减7”.
学生尝试用两种读法读.同桌间互相提出算式,并读出两种读法.
2.刚才在大家练习的过程中,我们看到有两种典型的处理方法,一是将原式按原来顺序计算;二是将原式换成(-20-7)+(+3+5).大家观察比较一下,你看哪种方法更好,为什么?
(三)应用迁移,巩固提高
【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略加号的和的形式,并计算.
说明:解题过程由学生口述、教师板演,同时提问每步的根据和目的,并强调书写的规范化.
师:纵观这道题的解答过程,你能总结得到什么?小组同学可作交流.
学生小组交流,并总结.
【总结】有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤:
(1)将减法转化成加法运算;
(2)省略加号和括号;
(3)运用加法交换律和结合律,将同号两数相加;
(4)按有理数加法法则计算.
【例2】比谁算得对,算得快:
(1)(+)+(-)-(+)-(-)-(+1);
(2)-7-(-8)-(-7)-(+9)+(-10)+11;
(3)-99+100-97+98-95+96+…+2;
(4)-1-2-3-…-100.
【例3】银行储蓄所办理了8笔业务,取出950元,存进500元,取出800元,存进1200元,存进2500元,取出1025元,取出200元,存进400元,这时,银行现款是增加了,还是减少了?增加或减少了多少元?
(四)总结反思,拓展升华
回顾一下本节课所学内容,你学会了什么?
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.填空题
(1)式子-6-8+10+6-5读作 ,或读作 .
(2)把-a+(+b)-(-c)+(-d)写成省略加号的和的形式为 .
(3)若│x-1│+│y+1│=0,则x-y= .
2.选择题
(1)已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则m+n等于( )
A.4 B.8 C.-10 D.-2
(2)使等式│-5-x│=│-5│+│x│成立的x是( )
A.任意一个数 B.任意一个正数
C.任意一个非正数 D.任意一个非负数
(3)-a+b-c由交换律可得( )
A.-b+a-c B.b-a-c
C.a-(+c)-b D.-b+a+c
提升能力
3.计算题.
(1)0-(+5)-(-3.6)+(-4)+(-3)-(-7.4);
(2)(+3)-(-1)+(-)-(-)-(+4).