高中一年级数学模块考试（必修3） 35页

高中一年级数学模块考试（必修3） 3 班级______________ 姓名____________ 考号______________ 一. 选择题 （每小题4分，共48分） 1. 直线（为实常数）的倾斜角的大小是（ ）. A. B. C. D. 2. 到直线的距离为2的直线方程是（ ）. A. B. 或 C. D. 或 3. 下列说法正确的是（ ）. A. 经过定点（，）的直线都可以用方程表示. B. 经过不同两点（，），（，）的直线都可以用方程表示. C. 经过定点（0，）且斜率存在的直线都可以用方程表示. D. 不过原点的直线都可以用方程表示. 4. 无论为何值，直线总过一个定点，其中，该定点坐标为（ ）. A.（1，） B.（，） C.（，） D.（，） 5. 若直线：与：平行，则的值为（ ）. A. B. C. D. 6. 一条直线与一个平面内的（ ）都垂直，则该直线与此平面垂直. A. 无数条直线 B. 两条直线 C. 两条平行直线 D.两条相交直线 7. 下列四个命题中错误的个数是（ ）. ① 垂直于同一条直线的两条直线相互平行 ② 垂直于同一个平面的两条直线相互平行 ③ 垂直于同一条直线的两个平面相互平行 ④ 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）. A. B. C. D. 9. 下列命题中错误的是（ ）. A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若，=AB，//，AB，则 10. 为所在平面外一点，，在平面上的射影必在的（ ）. A. 边的垂直平分线上 B. 边的高线上 C. 边的中线上 D. 的角平分线上 11. 圆：与圆的位置关系是（ ）. A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 相离 12. 直线与圆相切，则的值为（ ）. A. 1， B. C. D. 1 二. 填空题（每小题4分，共20分） 13. 圆截直线所得的弦长为__________， 14. 过点（1，2）且与直线平行的直线的方程是 ______________. 15. 过点（0，），（2，0）的直线的方程为 ________. 16. 已知各面均为等边三角形的四面体的棱长 为2，则它的表面积是____________. 17. 如图，在正方体中，异面 直线与所成的角为_______度；直线 与平面所成的角为_______度. 三. 解答题（第18、19题各9分，第20题14分，共32分） 18. 求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线：直线的方程. 19. 已知圆心为的圆经过点（0，），（1，），且圆心在直线：上，求圆心为的圆的标准方程. 20. 如图：在三棱锥中，已知点、、分别为棱、、的中点. ①求证：∥平面. ②若，，求证：平面⊥平面 . 一、 选择题 DBCDA DBCBA AC 二. 填空题 13、；14、；15、；16、；17、，. 三. 解答题 18、解：由 解得 ∴ 点P的坐标是（，2） ∵ 所求直线与垂直， ∴ 设直线的方程为 把点P的坐标代入得 ，得 ∴ 所求直线的方程为 19、 解：因为（0，），（1，），所以线段的中点的坐标为， 直线的斜率 ， 因此线段的垂直平分线的方程是 ， 即 圆心的坐标是方程组 ，的解. 解此方程组，得 ， 所以圆心的坐标是（，）. 圆心为的圆的半径长 所以，圆心为的圆的标准方程是 10、解：①证明：∵是的中位线， ∴∥， 又∵平面，平面， ∴∥平面. ②证明：∵, ∴， ∵, ∴, 又∵平面，平面，， ∴平面， 又∵平面， ∴平面⊥平面.