高一年级数学上册第一次阶段考试6页

高一年级数学上册第一次阶段考试 数学试卷 内容：必修Ⅰ：第一章（集合与函数概念）、第二章（指数与指数幂的运算） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分。 考试时间：120分钟 请将答案填在答题卡上相应位置，交卷时只需交答题卡上。 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、选择题（本大题共14小题, 每小题5分, 共70分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，则 ( ▲ ) A．　　　　B.　　　 C.　　　　　 D. 2．化简的结果是( ▲ ) A． B． C．－1 D．1 3．已知方程的两根分别为，则的取值是( ▲ ) A． B． C． D． 4．函数的定义域为( ▲ ) A． B． C． D． 5．下列函数中，与表示同一函数的是( ▲ ) A． B． C． D． 6．已知集合，下列不表示从到的映射的是(▲) A．　B．　 C．　D． 7．下列函数中，在区间为减函数的是( ▲ ) A. B. C. D. 8．若函数为偶函数，则a= ( ▲ ) A． B． C． D． 9 下列表述中错误的是( ▲ ) A 若 B 若 C D 10 已知函数，若，则的值为( ▲ ) A． 3或－3 B． －3 C． 3或 D．3或－3或 11 若在区间[0, 1]上是增函数, 在区间[2, 3]上是减函数, 则实数的取值范围是( ▲ ) A [1, 2] B [－1, 0] C [0, 3] D [0, 1] 12 已知在R上是奇函数，且，当时，， 则 ( ▲ ) A B C D 13．某同学家门前有一笔直公路直通长城，星期天，他骑自行车匀速前往旅游，他先前进了akm，觉得有点累，就休息了一段时间，想想路途遥远，有些泄气，就沿原路返回骑了bkm(b<a), 当他记起诗句“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进. 则该同学离起点的距离s与时间t的函数关系的图象大致为( ▲ ) t s O D t s O C t s O B t s O A 14．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，,则在上的解析式为( ▲ ) A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 二、填空题（本大题有5小题, 每小题5分, 共25分. 请将答案填写在答题卡中的横线上） 15．若，，用列举法表示B=__※※※____ ． 16．函数的单调减区间为__※※※____ ． 17．已知二次函数图象过点A（2，1）、B（4，1）且最大值为2，则二次函数的解析式为※※※____ ． 18．已知是奇函数，且其定义域为，则a+b＝　※※ ． 19．设已知 ，则（1）的值等于 ※※ ．（2）的值等于 ※※ ． 三、解答题（本大题共5小题，共55分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20．（本题满分7分）化简求值： ＋＋＋－ 21．（本题满分12分）已知函数的定义域为集合， ， （1）求，； （2）若，求实数的取值范围。 22．（本题满分12分）为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规定收取： ①当每户每月用水量不超过10吨（含10吨）时，水费单价1.30元／吨 ②当每户每月用水量超过10吨时，超过10吨的部分水费单价2.00元／吨 （1）某用户某月用水量为x吨，需付水费为y元，则水费y (元)与用水量x (吨)之间的函数关系式写在下面横线上： 　　　　　　　　********　　　(0≤x≤10)； y＝　　　　　　　　　　　 　　　　 ******** (x＞10)； （2）若小华家四月份付水费17元，问他家四月份用水多少吨？ 23．（本题满分12分）已知函数的图象经过点，. （1）求值，并写出函数的解析式； （2）已知函数在上是增函数，在上是减函数，试用单调性定义证明： 在上是增函数； （3）求函数在上的最大值。 24．（本题满分12分）已知函数的图像关于直线对称。部分的图象（抛物线的一部分）如图所示。 （1）求的值； （2）作出函数的部分的图像，并写出的单调减区间； （3）解关于的不等式：； （4）函数的图象与直线有且只有2个交点，则实数a的取值范围是多少? 南安侨光中学2008年秋高一年第一次阶段考试 数学试卷答案 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、 选择题（本大题共14小题, 每小题5分, 共70分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 B C C D B C D A C B A A C C 第Ⅱ卷（非选择题 共80分） 二、填空题（本大题有5小题, 每小题5分, 共25分） 15． 15． 17． 18． 19．1 (2分)， 2 (3分) 三、解答题（本大题共5小题，共55分） 20．解: (1)原式= 21．解（1）， （2） 22．解：(1) 1.3x，13＋2(x－10)．　 (2)设小华家四月份用水量为x吨． ∵17＞1.3010， ∴小华家四月份用水量超过10吨， 由题意得：1.3010＋(x－10) 2＝17， ∴2x＝24，∴x＝12(吨)． 即小华家四月份的用水量为12吨．　 23．解：（1）∵图象经过点，∴， 解得 ∴所求解析式为 （2）由（1）可得=， 设， 则由于 =因此， 当时，，从而得到即， ∴在上是增函数。 （3）①当时，由（2）知在上是增函数， ∴当时，。 ②当时，由（2）知在上是增函数，在上是减函数， ∴当时， 综上所述： 24．(1) (2) 图象略， (3) ；(4) 或a=0;