【精品讲义】初中物理竞赛及自主招生大揭秘专题突破 第4章 第3节 光的折射（含答案）10页

第三节 光的折射
当光由一种介质斜射入另一种介质中时，光的传播路径发生偏折的现象叫做光的折射。光的折
射遵从折射定律，它由荷兰物理学家斯涅耳发现。
(一)折射定律
如图 2.94 所示，在光的折射现象中，折射光线、入射光线和法线在同一平面内；折射光线和人
射光线分居法线两侧；当光从真空斜射入其他介质时，入射角 与折射角 满足 ，式中
叫做介质的折射率。一般说来，介质的折射率只与介质种类有关。表 2.1 给出了几种介质对光的折
射率。
表 2.1
介质 折射率
真空 1
空气 1.0003
水 1.33
玻璃 1.4~1.9
酒精 1.36
冰 1.309
折射率反映了介质对光折射本领的强弱，折射率越大，介质对光的折射能力越强。同一介质对
各种色光的折射率并不相同，红光的折射率最小，紫光的折射率最大，这也是白光通过三棱镜后能
发生色散的原因。表 2.1 实际上给出的是各种介质对黄光的折射率。由于空气的折射率非常接近于
真空，空气的折射率也往往被认为等于 1。
例1 如图2.95所示，水池的宽度为 ，在水池右侧距离池底高度为
处有一激光束，水池内无水时恰好在水池的左下角产生一个光斑。已知
，现向水池内注水，水面匀速上升，则光斑( )。
A．匀速向右移动，且移动速度小于水面上升的速度
B．匀速向右移动，且移动速度大于水面上升的速度
C．减速向右移动，但速度始终大于水面上升的速度
D．加速向右移动，但速度始终小于水面上升的速度
分析与解 如图 2.96 所示，设经过时间 ，水面匀速上升的高度为 ，
则水面上升的速度为 ，此时光斑由 点移动到 点，设入射角为
，折射角为 ，则由几何关系可知 长度为 ，因为
图中 ，所以 ，因此 ，则光斑的速度
i γ sin
sin
i
n
γ
= n
L H
L H=
t d
1
d
v
t
= A P
i γ AP ( )tan tanl d i λ= −
L H= 45i = ° ( )1 tanl d γ= − d<

，且 大小不变，本题正确选项为 A 项。
例 2 如图 2.97 所示，一上下表面平行的玻璃砖，折射率 ，厚度为 。某单色光以入射
角 从上表面的 点射入，试画出光线穿过玻璃砖的光路图，并计算光线穿出玻璃砖时的偏移量。
分析与解 由折射定律知，在 点折射时，折射角 满足 ， 。设光线从下
表面的 点穿出，则第二次折射的入射角为 ，对应的折射角为 ，可知光线 与 平行。
光路图如图 2.98 所示。将光线 反向延长，设侧移量为 ，则由图中几何关系，有
，而 ，即 ，代入数据得 。
(二)光的全反射
当光由水或其他介质斜射向空气时，在分界面上，有一部分光线会发生反射而返回到原介质中，
另一部分光线发生折射，折射角大于入射角，从而折射光线远离法线。当入射角增大时，折射角也
会随之增大，同时折射光强度变弱，反射光强度增强。当入射角增大到某一值 (还未到 )时，
折射角就已经达到 ，折射光线与界面重合。如果入射角再增大，折射光会消失，而只有反射光，
这种现象叫做光的全反射。整个过程如图2.99(a)~(c)所示。使折射角恰好等于时的入射角称为临界角。
当光从水或玻璃棱镜里射向它们和空气的分界面时，只要入射角大于临界角，光就全部反射回水或
玻璃棱镜中。根据折射定律，可以求得介质的临界角 ，由 ，得
。
全反射现象在生活和科技中应用广泛，图 2.100(a)中的全反射棱镜被广泛应用于望远镜和潜望镜
2 1
l
v v
t
= < 2v
3n = h
60i = ° O
O γ sinsin i
n
γ = 30γ = °
O′ 30° 60° AO O B′
O B′ d
( )sind OO i γ′= −
cos
h
OO
γ
′ = ( )sin
cos
h i
d
γ
γ
−
=
3
3
d h=
C 90°
90°
sin 90
:
sin
C n
C
° = sin 90 1° =
1
sin C
n
=

中；图 2.100(b)是光导纤维中光的全反射现象。光导纤维是很细的玻璃丝，外表涂有很薄的另一种材
料的涂层，光在分界面上发生全反射。光导纤维制成的光缆以光速传递信号，质量和信息量都远远
超过了用金属做成的电缆。
例 3 (上海第 25 届大同杯初赛)如图 2.101 所示，只含红光和紫光的复色光束 ，沿半径方向
射入空气中的玻璃半圆柱后，如果只被分成 和 两光束沿图示方向射
出，...