2021高考物理二轮复习第一篇专题一：静态平衡学案5页

静态平衡
　(2019·天津高考)2018 年 10 月 23 日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在
航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说
法正确的是 (　　)
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布
(1)审题破题眼:
(2)情境化模型:
(3)命题陷阱点:
陷阱 1:错误地认为增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力。
钢索数量增加虽然可以减小每根钢索的拉力,但从整体法看,所有钢索拉力的合力总要承担桥
的重力,桥总重不会减小。
陷阱 2:错误地认为只有钢索左右对称,其合力才能竖直向下。
从平行四边形定则看,只要钢索的水平分力相等抵消即可保证其合力竖直向下。
　 熟记静态平衡的三类模型图

　 求解静态平衡问题的四种常用方法
适用条件 注意事项 优点
合成法 三力平衡
(1)力矢量大小不可随意画
(2)两力合成与第三个力等大反向
分解法 三力平衡
将某一个力分解后得到的分力与其余
的相应二力平衡
对物体所受的三个力,有两
个力相互垂直或两个力大
小相等的平衡问题求解较
简单
正交分解法
三力或以
上力平衡
选坐标轴时应使尽量多的力与坐标轴
重合
对物体受三个以上的力平
衡求解较简单
三角形法 三力平衡
将三个力的矢量图平移,构成一个依次
首尾相接的矢量三角形
常用于求解一般矢量三角
形中未知力的大小和方向
1.(分解法)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距 80 cm的两点上,弹性绳的原
长也为 80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为 100 cm;再将弹性绳的两
端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)
(　　)
A.86 cm　　B.92 cm　　C.98 cm　　D.104 cm
2.(正交分解法或合成法)如图所示,质量为 m 的小球 P(可以看成质点),用两根轻绳 OP 和
O′P 在 P 点拴结后再分别系于竖直墙上相距 0.4 m 的 O、O′两点上,绳 OP 长 0.5 m,绳 O′P
长 0.3 m,今在小球上施加一与水平方向成θ=37°角的拉力 F,将小球缓慢拉起。绳 O′P刚拉
直 时 ,OP 绳 拉 力 为 FT1, 绳 OP 刚 松 弛 时 ,O′P 绳 拉 力 为 FT2, 则 FT1∶FT2 为
(sin37°=0.6,cos37°=0.8) (　　)

A.3∶4 B.4∶3 C.3∶5 D.4∶5
3.(合成法或三角形法)如图所示,小球 A、B 的质量都为 m,它们用三段轻绳分别连接在竖直墙
壁上的 M 点和天花板上的 N 点,稳定时 MA 段水平,BN 段与水平天花板的夹角为 45°,已知重
力加速度为 g,则轻绳 AB段的张力大小为 (　　)
A.2 mg B. mg
C.2mg D. mg
4.(合成法)如图所示,OA、OB 是两根轻绳,AB 是轻杆,它们构成一个正三角形,在 A、B 两处分
别固定质量均为 m 的小球,此装置悬挂在 O 点,开始时装置自然下垂,现对小球 B 施加一个水
平力 F,使装置静止在图乙所示的位置,此时 OA 竖直,设在图甲所示的状态下 OB 对小球 B 的作
用力大小为 T,在图乙所示的状态下 OB 对小球 B 的作用力大小为 T′,下列判断正确的是
(　　)
A.T′=2T
B.T′>2T
C.T′<2T
D.条件不足,无法比较 T和 T′的大小关系

第一篇　夯实热点·稳得分
必须战胜的 14 个必考专题
专题一　共点力平衡
考向 1
///研透真题·破题有方///
C　以桥身为研究对象,钢索对桥身拉力的合力与桥身的重力等大反向,即钢索对索塔向下的
压力在数值上等于桥身的重力,增加钢索的数量对索塔受到的向下的压力无影响,因此 A 错误;
由图甲可知 2Tcosα=Mg,当索塔高度降低后,α变大,cosα变小,故 T 变大,因此 B 错误;由对
选项 B 的分析可知,当钢索对称分布时,2Tcosα=Mg,钢索对索塔的合力竖直向下,因此 C 正确;
如图乙进行受力分析,由正弦定理可知,只要满足 = ,钢索 AC、AB的拉力 FAC、FAB按平
行四边形定则进行合成,其合力的方向一定是竖直向下的,所以钢索不一定要对称分布,故 D
错误;综上分析可知答...