2021高考物理二轮复习第一篇专题五：动量与能量综合学案5页

动量与能量综合
(2019·全国卷Ⅰ)竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接,
小物块 B 静止于水平轨道的最左端,如图(a)所示。t=0 时刻,小物块 A 在倾斜轨道上从静止开
始下滑,一段时间后与 B 发生弹性碰撞(碰撞时间极短);当 A 返回到倾斜轨道上的 P 点(图中
未标出)时,速度减为 0,此时对其施加一外力,使其在倾斜轨道上保持静止。物块 A运动的 v-t
图象如图(b)所示,图中的 v1和 t1均为未知量。已知 A的质量为 m,初始时 A与 B的高度差为 H,
重力加速度大小为 g,不计空气阻力。
(1)求物块 B的质量。
(2)在图(b)所描述的整个运动过程中,求物块 A克服摩擦力所做的功。
(3)已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等,在物块 B 停止运动后,改变物块与轨道间的动
摩擦因数,然后将 A 从 P 点释放,一段时间后 A 刚好能与 B 再次碰上。求改变前后动摩擦因数
的比值。
(1)审题破题眼:
①看到“光滑圆弧”想到“只改变速度方向,没有能量损失”。
②看到“与 B发生弹性碰撞(碰撞时间极短)”想到“动量守恒、能量守恒”。
③看到“v-t”图象,想到“斜率、面积的含义”。
(2)情境化模型:
(3)命题陷阱点:
陷阱 1:不理解弹性碰撞的含义
若两物体发生弹性碰撞,满足动量守恒和能量守恒(机械能守恒)。
陷阱 2:不会列系统能量守恒的方程,对系统应用能量守恒,要明确总能量和能量的转化过程。

【标准解答】
动量与能量观点综合应用技巧
(1)注意研究过程的合理选取,不管是动能定理还是机械能守恒定律或动量守恒定律,都应合
理选取研究过程。
(2)要掌握摩擦力做功的特征、摩擦力做功与动能变化的关系以及物体在相互作用时能量的转
化关系。
(3)注意方向性问题,运用动量定理或动量守恒定律求解时,都要选定一个正方向,对力、速度、
动量等矢量都应用正、负号代表其方向,代入相关的公式中进行运算。另外,对于碰撞问题,要
注意碰撞的多种可能性,作出正确的分析判断后,再针对不同情况进行计算,避免出现漏洞。
利用动量和能量观点解题的技巧
　(1)若研究对象为一个系统,应优先考虑应用动量守恒定律和能量守恒定律(机械能守恒定
律)。
(2)若研究对象为单一物体,且涉及功和位移问题时,应优先考虑动能定理。
(3)因为动量守恒定律、能量守恒定律(机械能守恒定律)、动能定理都只考查一个物理过程的
始末两个状态有关物理量间的关系,对过程的细节不予细究,这正是它们的方便之处。特别对
于变力做功问题,就更显示出它们的优越性。
1.(动量守恒的综合应用)如图所示,光滑水平轨道右边与墙壁连接,木块 A、B和半径为 0.5 m
的 光滑圆轨道 C静置于光滑水平轨道上,A、B、C质量分别为
1.5 kg、0.5 kg、4 kg。现让 A 以 6 m/s 的速度水平向右运动,之后与墙壁碰撞,碰撞时间为
0.3 s,碰后速度大小变为 4 m/s。当 A与 B碰撞后会立即粘在一起运动,g取 10 m/s2,求:
(1)A与墙壁碰撞过程中,墙壁对小球平均作用力的大小;
(2)AB第一次滑上圆轨道所能达到的最大高度 h。
2.(动量守恒解决实际问题)如图所示,某超市两辆相同的手推购物车质量均为 10 kg,相距为 3
m沿直线排列,静置于水平地面上。为了节省收纳空间,工人给第一辆车一个瞬间的水平推力使

其运动,并与第二辆车相碰,且在极短时间内相互嵌套结为一体,以共同的速度运动了 1 m,恰好
停靠在墙边。若车运动时受到的摩擦力恒为车重力的 0.2 倍,忽略空气阻力,重力加速度 g 取
10 m/s2。求:
(1)购物车碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)工人给第一辆购物车的水平冲量大小。
考向 2　动量与能量综合
///研透真题·破题有方///
【解析】(1)根据图(b),v1为物块 A在碰撞前瞬时速度的大小, 为其碰撞后瞬时速度的大小。
设物块 B的质量为 m′,碰撞后瞬时速度大小为 v′,由动量守恒定律和机械能守恒定律有
mv1=m(- )+m′v′ ①
m = m(- )2+ m′v′2②
联立①②式得 m′=3m ③
(2)在图(b)所描述的运动中,设物块 A与轨道间的滑动摩擦力大小为 f,下滑过程中所走过的
路程为 s1,返回过程中所走过的路程为 s2,P点的高度为 h,整个过程中克服摩擦力所做的功为
W。由动能定理有
mgH-fs1= m...