2021高考物理二轮复习第一篇专题四：卫星的匀速圆周运动学案6页

卫星的匀速圆周运动
　(2020·全国Ⅱ卷)若一均匀球形星体的密度为 ρ,引力常量为 G,则在该星体表面附近沿圆
轨道绕其运动的卫星的周期是 (　　)
A. 　　　　　B. 　　　　　C. 　　　　　D.
(1)审题破题眼:　
(2)情境化模型:
(3)命题陷阱点:
陷阱 1:不会将密度和周期联系在一起。
根据万有引力提供向心力可以用周期表达天体质量,根据密度的定义可以用密度表达天体的
质量。
陷阱 2:认为在星球表面附近运行的卫星轨道半径大于星球自身半径。
这样认为精确来看是没有问题的。但考虑到“附近”所表示的距离远远小于星球半径,因此完
全可以认为两者近似相等。通常情况下都是这样来处理。
人造卫星的运动规律
1.万有引力提供向心力,即 G =ma。
2.天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力,即 G =mg或 gR2=GM(R、g分别是天体的半

径、表面重力加速度),公式 gR2=GM应用广泛,被称为“黄金代换”。
3.地球卫星的运行参数(将卫星轨道视为圆)
物理量 推导依据 表达式 最大值或最小值
线速度 G =m v=
当 r=R 时 有 最 大
值,v=7.9 km/s
角速度 G =mω2r ω= 当 r=R时有最大值
周期 G =m( )2r T=2π
当 r=R 时有最小值,约
85 min
向心加速度 G =ma 向 a 向=
当 r=R 时有最大值,最
大值为 a=g
轨道平面 圆周运动的圆心与天体中心重合
共性:半径越小,运动越快,周期越小
人造卫星问题的解题技巧
　(1)利用万有引力提供向心加速度的不同表述形式。
G =man=m =mω2r=m( )2r=m(2πf)2r。
(2)第一宇宙速度是人造卫星环绕地球表面运行的最大速度,轨道半径 r 近似等于地球半径 v=
=7.9 km/s

万有引力近似等于卫星的重力,即 mg=m ,v= =7.9 km/s。
(3)同步卫星:①具有特定的线速度、角速度和周期;②具有特定的位置高度和轨道半径;③运
行轨道平面必须处于地球赤道平面上,只能静止在赤道上方特定的点上。
1.(火星探测器)我国计划发射火星探测器,实现火星的环绕、着陆和巡视探测。已知火星和地
球绕太阳公转的轨道都可近似为圆轨道,火星公转轨道半径约为地球公转轨道半径的 ,火星
的半径约为地球半径的 ,火星的质量约为地球质量的 ,以下说法正确的是 (　　)
A.火星的公转周期比地球小
B.火星的公转速度比地球大
C.探测器在火星表面时所受的火星引力比在地球表面时所受的地球引力小
D.探测器环绕火星表面运行的速度比环绕地球表面运行的速度大
2.(地球卫星)有 a、b、c、d四颗地球卫星,a还未发射,在地球赤道上随地球一起转动,b在近
地轨道上转动,c是地球同步卫星,d是高空探测卫星,各卫星排列位置如图,则有 (　　)
A.a的向心加速度等于重力加速度 g
B.c在 4 h内转过的圆心角是
C.b在相同时间内转过的弧长最长
D.d的运动周期有可能是 20 h
3.(北斗卫星)2020 年 7 月 31 日中国北斗三号全球系统正式开通,如图,a、b 是正在不同轨道
上绕地心做匀速圆周运动的两颗卫星,它们的轨道半径分别为 ra和 rb(ra>rb),运行周期分别
为 Ta和 Tb,所受到的地球的引力为 Fa和 Fb,下列判断一定正确的是 (　　)
A.a、b均处于超重状态　　　　 B.Ta<Tb

C.Fa<Fb D. =
4.(地球和木星比较)已知地球质量为木星质量的 p 倍,地球半径为木星半径的 q 倍,下列说法
正确的是 (　　)
A.地球表面的重力加速度为木星表面的重力加速度的 倍
B.地球的第一宇宙速度是木星第一宇宙速度的 倍
C.地球近地圆轨道卫星的角速度为木星“近木”圆轨道卫星角速度的 倍
D.地球近地圆轨道卫星运行的周期为木星“近木”圆轨道卫星运行的周期的 倍
专题四　万有引力与航天
考向 2
///研透真题·破题有方///
A　对卫星,由万有引力定律得 G =m R,又知ρ= ,联立解得 T= ,故 A正确,B、
C、D错误。
///多维猜押·制霸考场///
1.C　火星的公转轨道半径大于地球公转轨道半径,根据开普勒第三定律可知,火星的公转周
期比地球大,A 错误;根据 v= 可知,火星的公转速度比地球小,B 错误;根据 g= ,则
= ·( )2= ×22= ,则探测器在火星表面时所受的火星引力比在地球表面时所受的
地球引力小,C正确;根据 v 火= =

= = v 地,则探测器环绕火星表面运行的...