2021高考物理二轮复习第一篇专题十三：气体实验定律和状态方程学案4页

气体实验定律和状态方程
　(2020·全国Ⅰ卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体(可视为理想气体),甲罐的容积为 V,罐
中气体的压强为 p;乙罐的容积为 2V,罐中气体的压强为 p。现通过连接两罐的细管把甲罐中
的部分气体调配到乙罐中去,两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变,调配后两罐中气
体的压强相等。求调配后
(1)两罐中气体的压强;
(2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
(1)审题破题眼:
(2)命题陷阱点:
陷阱点 1:不能从已知条件得出两罐气体的物质的量相等。
陷阱点 2:不能正确地将气体在两个容器的问题转换到一个容器解决。
【标准解答】
熟记气体问题的三种基本模型
基本模型 分析技巧
“玻璃管—
水银柱”
模型
关键是求封闭气体的压强和体积。体积一般通过几何关系求解;如果系统处
于平衡状态,则压强采用平衡法或取等压面法求解;如果系统有加速度,则
选液柱为研究对象,受力分析,利用牛顿第二定律求解压强
“活塞— 以汽缸或活塞为研究对象,受力分析,根据它们的状态列平衡方程或牛顿第

汽缸”
模型
二定律求解压强。需要注意的是“活塞缓慢移动”不一定是等压变化。要
具体分析活塞的受力,只有活塞受到的除封闭气体压力之外的其他力都是
恒力,则该过程才是等压变化
“充气、抽气”
变质量
问题
充气过程选取原有气体和充入气体的总和研究初状态,混合气体的状态作
为末状态;放气过程选取原有气体研究初状态,剩余气体和放出气体的总和
研究末状态,这样可以保证初末状态质量相等。即 = + +……
1.(T 形管问题)内径相同、导热良好的“T”形细管竖直放置,管的水平部分左、右两端封闭,
竖直管足够长且上端开口与大气相通,水银将水平管中的理想气体分为两部分,此时外界温度
t1=27 ℃,各部分长度如图所示。外界大气压 p0=
76 cmHg。求:
(1)若外界温度保持不变,缓慢从管口注入水银,直到水平管中右侧气柱长度减小到 28 cm时注
入的水银柱长度;
(2)在(1)的状态下,水平管中右侧气柱再次恢复为 30 cm时的环境温度(用摄氏温度表示)。
2.(井盖问题)夏天天降暴雨,导致城市内涝。如图所示为某城市下水管道中侧面剖面图,由于
井盖上的泄水孔因故堵塞,在井盖与水面之间封闭一定气体。当下水道内水位不断上升时,井
盖可能会不断跳跃。设井盖质量 m=25 kg,圆柱形竖直井内水面面积 S=0.25 m2,图示时刻井盖到
水面间距 h1=2 m,此时封闭气体压强与外界大气压强相等,若环境温度不变,已知 p0=1.0×105
Pa,g取 10 m/s2,求:
(1)从图示位置开始,水面上涨多少后井盖第一次跳起。
(2)设井盖下落后,封闭气体的压强又变为 p0,井盖第一次跳起逸出的空气与原来空气质量之

比 m1∶m2。
考向 2
///研透真题·破题有方///
【解析】(1)假设乙罐中的气体被压缩到压强为 p,其体积变为 V1,由玻意耳定律有
p(2V)=pV1 ①
现两罐气体压强均为 p,总体积为(V+V1)。设调配后两罐中气体的压强为 p′,由玻意耳定律有
p(V+V1)=p′(V+2V) ②
联立①②式可得 p′= p ③
(2)若调配后甲罐中的气体再被压缩到原来的压强 p时,体积为 V2,由玻意耳定律
p′V=pV2④
设调配后甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比为 k,由密度的定义有 k= ⑤
联立③④⑤式可得 k= ⑥
答案:(1) p　(2)
///多维猜押·制霸考场///
1.【解析】(1)注入水银的过程中,水平管内封闭的气体做等温变化
以水平管右侧气柱为研究对象,
设管的横截面积为 S,
水银柱高度 h1=22 cm
由玻意耳定律 p1SL1=p2SL2
其中 L1=30 cm,L2=28 cm,
p1=p0+h1=98 cmHg
解得,p2=105 cmHg,

竖直管内水银柱高度 h2=29 cm
由于水平管左右两侧压强相等,
所以左侧气柱长度由 15 cm变为 14 cm
则需要注入的水银柱长度
Δh=h2-h1+3 cm=10 cm。
(2)对水平管右侧气柱,设环境温度为 T2时,气柱长度为 L1=30 cm,压强为 p3,由理想气体状态方
程 =
其中 L1=30 cm,L2=28 cm,p2=105 cmHg,
p3=108 cmHg,T1=300 K
解得,T2≈331 K
所以,t2=58 ℃。
答案:见解析
2.【解析】(1)设第一次跳跃后,水面距离井盖距离为 h2
气体逸出时压强为:p2=p0+
由玻意耳定律:p0h1S=p2h2S
解得:h2= h1≈1.98 m
上升高度:Δh=h1-h2=0.02 m
(2)井盖第一次跳跃后,水面距井盖距离为 h2,气体压强为 p0则 =1- = ,
又:p0h1S=p2h2S
则: = = =
答案:(1)0.02 m　(2)