2021高考物理二轮复习第一篇专题三：平抛运动规律的应用学案5页

平抛运动规律的应用
　(2020·全国Ⅱ卷)如图,在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑,该坑沿摩托车前进
方向的水平宽度为 3h,其左边缘 a 点比右边缘 b 点高 0.5h。若摩托车经过 a 点时的动能为 E1,
它会落到坑内 c点。c与 a的水平距离和高度差均为 h;若经过 a点时的动能为 E2,该摩托车恰
能越过坑到达 b点。 等于
(　　)
A.20　　　　B.18　　　　C.9.0　　　　D.3.0
(1)审题破题眼:　　　　　
(2)情境化模型:
(3)命题陷阱点:
陷阱 1:不能准确找到 ac和 ab过程的水平位移与竖直位移。
ac过程的水平位移和竖直位移均为 h,ab过程的水平位移为 3h,竖直位移为 h。
陷阱 2:错误地将速度之比当作最终结果。
根据平抛运动的规律可直接求得初速度,还需转化为动能之比才是最后结果。
　 平抛与斜面
与斜面相关的平抛运动,其特点是做平抛运动的物体落在斜面上,包括两种情况:
(1)物体从空中抛出落在斜面上。
(2)从斜面上抛出落在同一个斜面上。

两种情况对比如下:
方法 内容 斜面 总结
分解速
度
水平:vx=v0
竖直:vy=gt
合速度:v=
分解速度,构建速度三角形
分解位
移
水平:x=v0t
竖直:y= gt2
合位移:x 合=
分解位移,构建位移三角形
　 平抛(或类平抛)运动的两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移
的中点,如图所示。
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻(任一位置处),设其速度方向与水平方向的夹角
为θ,位移与水平方向的夹角为α,则 tanθ=2tanα。
1.(平抛运动的应用)(多选)如图所示是某中学校运会上的趣味项目“骑车投球比赛”,选手沿
规定的平直跑道匀速骑行过程中,将手中小球沿垂直于骑行方向水平抛向地面上的塑料筐 O
中,A点是跑道上离筐最近的点。某次,选手以 v1的速度骑行,在距 A点为 L的 B点将小球以速
度 v2 水平抛出,小球落在 P 点。重新骑行,该选手要想将小球抛入筐中,则水平抛出时可以
(　　)
A.增大 v1,增大 L　　　B.增大 v2,减小 L

C.同时增大 v1、v2 D.增大 v1的同时减小 v2
2.(曲线运动的处理)在光滑的水平面上,一质量为 m=2 kg的滑块在水平方向恒力 F=4 N的作用
下运动。如图所示为滑块在水平面上运动的一段轨迹,滑块过 P、Q 两点时速度大小均为 v=5
m/s,滑块在 P 点的速度方向与 PQ 连线夹角 α=37°,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则下列说法
正确的是 (　　)
A.水平恒力 F的方向与 PQ连线成 53°夹角
B.滑块从 P点运动到 Q点的时间为 3 s
C.滑块从 P点运动到 Q点的过程中速度最小值为 3 m/s
D.P、Q两点连线的距离为 10 m
3.(平抛运动的应用)如图所示,A、B 两个小球在足够高的位置处紧挨在一起,两球用长为 L=7
m的轻绳连接,不计空气阻力,重力加速度 g取 10 m/s2,问:
(1)若 B球固定,A球由静止释放,经多长时间绳子绷紧?(结果可保留根号)
(2)若 A球由静止释放的同时,B球以水平初速度 v0=7 m/s抛出,求绳子即将绷紧时 B球的速度
vB的大小。(结果可保留根号)
(3)若 A球固定,B球以水平初速度 v0=2 m/s抛出,经多长时间绳子绷紧?

专题三　平抛与圆周运动
考向 1
///研透真题·破题有方///
　B　由题意可知当在 a点动能为 E1时,有 E1= m ,根据平抛运动规律有 h= g ,h=v1t1,当
在 a点动能为 E2时,有 E2= m ,
根据平抛运动规律有 h= g ,3h=v2t2,联立以上各式可解得 =18。故选 B。
///多维猜押·制霸考场///
1.B、C　小球的运动可分解为垂直骑行方向的平抛运动和沿骑行方向的匀速直线运动,由题图
可知,要想将球投入筐中,必须增加平抛的水平位移,由于小球的运动时间一定,因此必须增大
v2,而落点 P与 O在沿骑行方向的距离与 v1和 L有关,故 B、C正确,A、D错误。
2.B　滑块在水平恒力作用下由 P到 Q,滑块过 P、Q两点时速度大小均为 v=5 m/s,即水平恒力
不做功,所以力应该和位移的方向垂直,A 错误;把滑块在 P 点的速度分解到垂直于 PQ 方向上
有 v2=vsinα=5×0.6 m/s=3 m/s,由题意知在这个方向上滑块先减速后反向加速,由牛顿第二定
律得,运动的加速度 a= =2 m/s2,运动具有对称性,...