2021高考物理二轮复习第一篇专题六：电场的力的性质学案5页

电场的力的性质
(2020·全国Ⅱ卷)如图,竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。
a、b为圆环水平直径上的两个点,c、d为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等。则
(　　)
A.a、b两点的场强相等
B.a、b两点的电势相等
C.c、d两点的场强相等
D.c、d两点的电势相等
(1)审题破题眼:
(2)情境化模型:
(3)命题陷阱点:
陷阱 1:认为场强大小相等就是场强相等。
电场中某两点场强相等,说明这两点场强大小相等,方向相同。
陷阱 2:认为场强相等的地方电势也相等。
场强相等的地方电势不一定相等,电势相等的地方场强不一定相等,电势和场强没有必然关系。

求解电场强度的三种形式
求解非典型电场中的电场强度的方法
　某些问题中,可灵活应用“对称法”“补偿法”或“微元法”。
(1)对称法:利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点,可以使复杂电场的叠
加计算大为简化。
(2)补偿法:将有缺口的带电圆环补全为圆环,或将半球面补全为完整的球面。
(3)微元法:可将带电圆环、带电平面等分成许多微元电荷,每个微元电荷可看成点电荷,再利
用公式和场强叠加原理求出合场强。
1.(电场力作用下静态分析)如图所示,三个质量均为 m 的带电小球(球 A、球 B 和球 C)被三根
不可伸长的绝缘细绳(绳①、绳②和绳③)系于 O点,三球平衡时绳②处于竖直方向,且悬点 O、
球 A、球 B和球 C所在位置正好组成一个边长为 a的正方形。已知球 A、球 B和球 C均带正电,
电荷量分别为 q1、q2和 q3,若 mg= ,静电力常量为 k,重力加速度为 g,则下列说法正确的是
(　　)
A.q1和 q3可以不相等
B.绳①和绳②的拉力之比为 1∶
C.绳②的拉力为 2mg

D.q1∶q2=2∶1
2.(电场力作用下的运动)(多选)如图所示,竖直平面内的 xOy 坐标系中,x 轴上固定一个点电
荷 Q,y 轴上固定一根光滑绝缘细杆(细杆的下端刚好在坐标原点 O 处),将一个重力不计的带
电圆环(可视为质点)套在杆上,从 P 处由静止释放,圆环从 O 处离开细杆后恰好绕点电荷 Q 做
匀速圆周运动,则下列说法中正确的是(　　)
A.圆环沿细杆从 P运动到 O的过程中,加速度一直增大
B.圆环沿细杆从 P运动到 O的过程中,速度先增大后减小
C.若只增大圆环所带的电荷量,圆环离开细杆后仍能绕点电荷 Q做匀速圆周运动
D.若将圆环从杆上 P 点上方由静止释放,其他条件不变,圆环离开细杆后不能绕点电荷 Q 做匀
速圆周运动
3.(求解电场强度)(多选)如图,真空中三个完全相同的带电小球 A、B、C(均视为点电荷)均由
轻质绝缘细线悬挂在 O 点,整个系统静止时,三小球在水平面构成等边三角形,M 为三角形的中
心。已知小球所带电荷量均为+q,M 到 A、B、C 的距离均为 L,细线与 OM 夹角均为 30°。已知
选取无穷远处电势为 0 时,真空中电荷量为 Q 的点电荷周围的电势表达式为 φ=k (其中 r 为
到点电荷的距离),下列说法正确的是 (　　)
A.小球所受重力为 k
B.M点的电场强度为 3k
C.带电小球 A产生的电场在 M点的电势为 k
D.电荷量为+q0的试探电荷在 M点具有的电势能为 3k

专题六　电场的性质和带电粒子
在电场中的运动
考向 1
///研透真题·破题有方///
　A、B、C　把带等量异种电荷的绝缘细圆环的上、下半圆视为等量异种电荷,由等量异种电
荷形成的电场的规律,可得 a、b两点的场强大小相等,方向相同,均向下,A正确;由于具有对称
性,a、b两点电势一定相等,B正确;c、d两点的场强大小相等,方向相同,C正确;c点的电势比
d点电势高,D错误。
///多维猜押·制霸考场///
1.B　因绳②竖直,可知电荷 q1、q3对 q2的库仑力相等,因距离相等可知 q1、q3带电量必然相等,
选项 A错误;因为 mg= ,且 q1=q3,则 FCA= = mg,对 A受力分析可知绳①的拉力 T1=
mgcos45°+mgcos45°= mg,对 ABC整体受力分析可得 T2+2T1cos45°=3mg,解得 T2= mg,则
T1∶T2=1∶ ,选项 B正确,C错误;对球 B,设 A对 B以及 C对 B的库仑力均为 F,则
T2=mg+2Fcos45°,解得 F= ,又 k =F= ,结合 mg= 可得 q1∶q2=2 ∶1,
选项 D错误。
2.C、D　圆环运动到 O点且未离开细杆时库仑力沿 x轴正方向,与细杆对圆...