2021高考物理二轮复习第四篇案例一用动力学观点求解力学计算题学案7页

案例一　用动力学观点求解力学计算题
(9分)(2020·山东等级考)单板滑雪 U形池比赛是冬奥会比赛项目,其场地可以简化为如图甲
所示的模型:U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而
成,轨道倾角为 17.2°。某次练习过程中,运动员以 vM=10m/s的速度从轨道边缘上的 M点沿轨
道的竖直切面 ABCD滑出轨道,速度方向与轨道边缘线 AD的夹角α=72.8°,腾空后沿轨道边
缘的 N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点,不计空气阻力,取重力加
速度的大小 g=10 m/s2,sin72.8°=0.96,cos72.8°=0.30。求:
(1)运动员腾空过程中离开 AD的距离的最大值 d;
(2)M、N之间的距离 L。
(1)在 M点,设运动员在 ABCD面内
垂直 AD方向的分速度为 v1,由运
动的合成与分解规律得
v1=vMsin72.8°①(1 分)
设运动员在 ABCD面内垂直 AD方
向的分加速度为 a1,由牛顿第二定
律得
mgcos17.2°=ma1　 ②(1 分)
由运动学公式得
d= ③(1 分)
联立①②③式,代入数据得
d=4.8 m　 ④(1 分)
(2)在 M点,设运动员在 ABCD面内
①式不标 vM的下脚标不得
分,角度用符号表示得分。
②式写成 a1=9.6 m/s2不得
分。(答题陷阱点)
③式写成对应的变形公式
也可得 1分。
④计算结果正确得分,结果
正确,前面方程不全但都正
规则 1:必须要明确公式
中的物理量
①②⑤⑥式必须要表明
其中物理量符号的具体
意义,不然所列公式混乱,
容易失分。
规则 2:使用题目给出的
符号列式求解,明确公式
中的物理量
若题中已经定义了物理
量的字母而用其他字母
表示不得分。如题目的

平行 AD方向的分速度为 v2,由运
动的合成与分解规律得
v2=vMcos72.8°　 ⑤(1 分)
设运动员在 ABCD面内平行 AD方
向的分加速度为 a2,由牛顿第二定
律得
mgsin17.2°=ma2　 ⑥(1 分)
设腾空时间为 t,由运动学公式得
t= ⑦(1 分)
L=v2t+ a2t2 ⑧(1 分)
联立①②⑤⑥⑦⑧式,代入数据得
L=12 m　 ⑨(1 分)
确第一问得满分。
⑤式不标 vM的下脚标不得
分。
⑥写成 a1=3 m/s2不得分。
(答题陷阱点)
⑧式把 L=v2t+ a2t2中的 t
代入,形式正确得分。
⑨计算结果正确得分,结果
正确,前面方程不全但都正
确第二问得满分。
vM不能写成其他形式。
规则 3:写准公式和答案,
不写推导过程
根据牛顿第二定律得出
的式②⑥,运动学公式中
的③⑧按照原始公式列
式,更易得分。不建议推
导运算,中间数据不得分。
除上述规则,还需关注以
下规则:
规则 4:分步列式,不要
只写综合式
每个基本公式都会对应
步骤分,最终结果不正确,
漏写一个公式,就会扣掉
该步骤分。
规则 5:有小数点或有效
数字要求的要按要求操
作
要求结果保留 2位有效
数字,就不能保留 1位,
否则不得分。没有具体要
求的看题干中给出数据

的形式,本题给出数据都
是两位有效数字,所以结
果取两位有效数字。
1.(曲线运动中的动力学)翼型飞行器有很好的飞行性能,其原理是通过对降落伞的调节,使空
气升力和空气阻力都受到影响,同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态。已知飞行
器的动力 F始终与飞行方向相同,空气升力 F1与飞行方向垂直且平行于机翼的中垂线,大小与
速度的平方成正比,即 F1=C1v2;空气阻力 F2与飞行方向相反,大小与速度的平方成正比,即
F2=C2v2。其中 C1、C2相互影响,可由飞行员调节,满足如图甲所示的关系。飞行员和装备的总
质量为 m=90 kg。(取重力加速度 g=10 m/s2)
(1)若飞行员使飞行器以速度 v1=10 m/s在空中沿水平方向匀速飞行,如图乙所示。结合甲
图计算,飞行器受到的动力 F为多大?
(2)若飞行员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运动,如图丙所示,在此过程中调节
C1=5.0 N·s2/m2,机翼中垂线和竖直方向夹角为θ=37°,求飞行器做匀速圆周运动的半径 r和
速度 v2的大小。(已知 sin37°=0.6,cos37°=0.8)
2.(生活中的动力学)《道路交通安全法》规定汽车通过红绿灯路口时,需按信号灯指示行驶。
若某路口有等待通行的多辆汽车,第一辆汽车前端刚好与路口停止线对齐,汽车质量均为 m=1
500 kg,车长均为 L=4.8 m,前后相邻两车之间的距离均为 x=1.2 m。每辆汽车匀...