2021高考物理二轮复习第四篇案例四用动力学观点或能量观点破解电磁感应计算题学案7页

案例四　用动力学观点或能量观点破解电磁感应计算题
(12分)(2020·全国Ⅲ卷)如图,一边长为 l0的正方形金属框 abcd固定在水平面内,空间存在
方向垂直于水平面、磁感应强度大小为 B的匀强磁场。一长度大于 l0的均匀导体棒以速率
v自左向右在金属框上匀速滑过,滑动过程中导体棒始终与 ac垂直且中点位于 ac上,导体棒
与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为 r,金属框电阻可忽略。将导体棒与 a点之
间的距离记为 x,求导体棒所受安培力的大小随 x(0≤x≤ l0)变化的关系式。
当导体棒与金属框接触的两点间
棒的长度为 l时,由法拉第电磁
感应定律知,导体棒上感应电动
势的大小为 E=Blv①(2 分)
由欧姆定律,流过导体棒的感应
电流为
I= ②(1 分)
式中,R为这一段导体棒的电阻。
按题意有
R=rl ③(2 分)
此时导体棒所受安培力的大小为
f=BIl ④(1 分)
由题设和几何关系有
l=
①写出标准公式即可得分。
③写出电阻的表达式或 I=
均可得分。
⑤根据关系分类罗列,每个
条件 1分。未标注 x范围的
不得分。(答题陷阱点)
规则 1:解题过程要有必要
的过程和公式
题目简单,也要有必须的中
间过程,符号的应用应当统
一规范,不能简写。
规则 2:书写说明的时候,
应当用规范的表述
例如法拉第电磁感应定律。
规则 3:未知公式一定用语
言说明
R为这一段导体棒的电阻,

⑤(2 分)
联立①②③④⑤式得
f=
⑥(4 分)
⑥根据公式分类计算,每个
结果 2分。未标注 x范围的
不得分。(答题陷阱点)
电阻的计算公式是根据题
意自行推测出来的,需要有
说明。
规则 4:分步列式,不要只
写综合式
前 4个公式,每个基本公式
都会对应步骤分,漏写一个,
就会扣掉该步骤分。
除上述规则,还需关注以下
规则:
规则 5:有小数点、有效数
字或其他特殊要求的要按
要求操作
要求结果保留 2位有效数
字,就不能保留 1位,否则
不得分。没有具体要求的结
果带根号或分式均可。
1.(弹力下的单棒切割)如图所示,两足够长的光滑平行金属导轨水平放置,处于磁感应强度为
B、方向竖直向上的匀强磁场中,导轨间距为 L,一端连接阻值为 R的电阻。一金属棒垂直导轨
放置,质量为 m,接入电路的电阻为 r。水平放置的轻弹簧左端固定,右端与金属杆中点绝缘连
接,弹簧劲度系数为 k,装置处于静止状态。现给导体棒一个水平向右的初速度 v0,第一次运动

到最右端时,棒的加速度为 a,棒与导轨始终接触良好,导轨电阻不计,弹簧在弹性限度内,重力
加速度为 g,求:
(1)金属棒刚开始运动时受到的安培力 F的大小和方向;
(2)金属棒从开始运动到第一次运动到最右端时,通过 R的电荷量 q;
(3)金属棒从开始运动到最终停止的整个过程中,R上产生的热量 Q。
2.(斜面切割能量转化)如图所示,两根足够长的光滑金属导轨平行放置在倾角为 30°的绝缘
斜面上,导轨宽度为 L,下端接有阻值为 R的电阻,导轨处于方向垂直于斜面向上、磁感应强度
大小为 B0的匀强磁场中。轻绳一端跨过光滑定滑轮,悬吊质量为 m的小物块,另一端平行于导
轨系在质量为 m的金属棒的中点,现将金属棒从 PQ位置由静止释放,金属棒与导轨接触良好
且电阻均忽略不计,重力加速度为 g。
(1)求金属棒匀速运动时的速度大小;
(2)若金属棒速度为 v0且距离导轨底端 x时开始计时,磁场的磁感应强度 B的大小随时间 t发
生变化,使回路中无电流,请推导出磁感应强度 B的大小随时间 t变化的关系式。
3.(含容切割)如图甲所示,两平行长直光滑金属导轨水平放置,间距为 L,左端连接一个电容为
C的电容器,导轨处在磁感应强度大小为 B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。质量为 m
的金属棒垂直导轨放置,某时刻金属棒获得一个水平向右的初速度 v0,之后金属棒运动的 v-t
图像如图乙所示。不考虑导轨的电阻。
(1)求金属棒匀速运动时的速度的大小 v1;
(2)求金属棒匀速运动时电容器的电荷量 q;
(3)已知金属棒从开始到匀速运动的过程中,产生的焦耳热为 Q,求电容器充电稳定后储存的电
能 E 电能。

4.(电磁感应在科技中的应用)我国高铁技术处于世界领先水平,其中一项为电磁刹车技术。某
次科研小组要利用模型火车探究电磁刹车的效果,如图所示,轨道上相距 s处固定着...