2021高考物理二轮复习第二篇必考方法3临界值极限法学案11页

必考方法 3　临界值极限法
(2017·全国卷Ⅱ改编)如图所示,一弹簧一端固定在倾角为 θ=37°的光滑固定斜面的底端,
另一端拴住质量为 m1=6 kg的物体 P,Q为一质量为 m2=10 kg的物体,弹簧的质量不计,劲度系数
k=600 N/m,系统处于静止状态。现给物体 Q 施加一个方向沿斜面向上的力 F,使它从静止开始
沿斜面向上做匀加速运动,已知在前
0.2 s 时间内,F为变力,0.2 s以后 F为恒力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取 10 m/s2。求:
(1)系统处于静止状态时,弹簧的压缩量 x0;
(2)物体 Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小 a;
(3)力 F的最大值与最小值。
(1)审题破题眼:
(2)命题陷阱点:
陷阱 1:对运动情景分析不清晰,没有发现临界条件和特征。
陷阱 2:受力分析要全面,不能出现漏力和多力的情况。
陷阱 3:利用牛顿第二定律建立方程时要注意矢量方向。
【标准解答】
1.如图所示,滑轮质量不计,三个物体质量 m1=m2+m3,这时弹簧测力计的读数为 T,若把 m2从右
边移到左边的 m1上面,弹簧测力计的读数 T将 (　　)

A.增大
B.减小
C.不变
D.无法判断
2.如图所示,在光滑的水平面上有一质量为 M、倾角为 θ 的光滑斜面体,它的斜面上有一质量
为 m的物块沿斜面下滑。关于物块下滑过程中对斜面压力大小的解答,有如下四个表达式。根
据你的判断,下述表达式中可能正确的是(　　)
A. 　　　　　　　　　　B.
C. D.
1.解决极值问题和临界问题的方法:
(1)极限法:要正确地进行受力分析和变化过程分析,找出平衡的临界点和极值点;临界条件必
须在变化中去寻找,不能停留在一个状态来研究临界问题,而要把某个物理量推向极端,即极
大和极小。
(2)数学分析法:通过对问题的分析,依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出
函数图象),用数学方法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)。
(3)物理分析法:根据物体的平衡条件,作出力的矢量图,通过对物理过程的分析,利用平行四
边形定则或三角形定则进行动态分析,确定最大值与最小值。
2.连接体中的三种临界状态:

(1)弹力连接(以轻绳连接或直接接触):若加速度一样,各个物体间弹力与“其带动的物体质量”
成正比;直接接触的连接体往往还涉及“要分离还没分”的临界状态。
(2)弹簧连接:在弹簧发生形变的过程中,两端连接体的速度不一定相等;在弹簧形变量最大时,
两端连接体的速率相等。
(3)摩擦连接:连接体靠静摩擦力或滑动摩擦力连接(带动),由静摩擦力带动时连接体相对静
止,加速度相同;静摩擦力达到最大静摩擦力时是“要滑还没滑”的临界状态。
四步法解决临界极值问题
1.如图甲所示,光滑平行金属导轨 MN、PQ 所在平面与水平面成 θ 角,M、P 两端接一电阻为 R
的定值电阻,电阻为 r 的金属棒 ab 垂直导轨放置且棒两端始终与导轨接触良好,其他部分电
阻不计。整个装置处在磁感应强度大小为 B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。t=0时对
金属棒施加一平行于导轨向上的外力 F,使金属棒由静止开始沿导轨向上运动,通过定值电阻
R的电荷量 q随时间的平方 t2变化的关系如图乙所示。下列关于穿过回路 abPMa的磁通量Φ、
金属棒的加速度 a、外力 F、通过电阻 R的电流 I随时间 t变化的图象中正确的是 (　　)

2.如图所示,甲、乙两车同时由静止从 A点出发,沿直线 AC运动。甲以加速度 a3做初速度为零
的匀加速运动,到达 C 点时的速度为 v。乙以加速度 a1做初速度为零的匀加速运动,到达 B 点
后做加速度为 a2的匀加速运动,到达 C点时的速度也为 v。若 a1≠a2≠a3,则 (　　)
A.甲、乙不可能同时由 A到达 C
B.甲一定先由 A到达 C
C.乙一定先由 A到达 C
D.若 a1>a3,则甲一定先由 A到达 C
3.在地面上以初速度 2v0竖直上抛一物体 A 后,又以初速度 v0在同一地点竖直上抛另一物体 B,
若要使两物体能在空中相遇,则两物体抛出的时间间隔 Δt 必须满足什么条件(不计空气阻力)
(　　)
A.Δt> 　　　　　　 B.Δt<
C. <Δt< D. <Δt<
4.(多选)如图所示,光滑水平桌面放置着物块 A,它通过细绳和轻质光滑滑轮悬挂着物块 B。已
知 A的质量为 m,B的质量为 3m,重力加速度大小为...