2021高考物理二轮复习第一篇专题四：星球表面重力与引力的关系学案5页

星球表面重力与引力的关系
　(2020·山东等级考)我国将在今年择机执行“天问 1 号”火星探测任务。质量为 m 的着陆
器在着陆火星前,会在火星表面附近经历一个时长为 t0、速度由 v0减速到零的过程。已知火星
的质量约为地球的 0.1 倍,半径约为地球的 0.5 倍,地球表面的重力加速度大小为 g,忽略火星
大气阻力。若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动,此过程中着陆器受到的制动
力大小约为 (　　)
A.m(0.4g- )　　　　 B.m(0.4g+ )
C.m(0.2g- ) D.m(0.2g+ )
(1)审题破题眼:　　　
(2)情境化模型:
(3)命题陷阱点:
陷阱 1:认为地球表面的重力加速度与火星表面的重力加速度大小相等。
星球表面的重力加速度由星球自身的质量和半径共同决定。作答时应先根据题中给出的质量
和半径关系,找出火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度的关系。
陷阱 2:用重力减制动力求合力列牛顿第二定律方程。
制动力一定大于重力,求合力时应用制动力减重力。
　 万有引力与重力的区别

(1)地球对物体的万有引力 F 表现为两个效果:一是重力 mg,二是提供物体随地球自转的向心
力 F 向。
①在赤道:G =mg1+mω2R
②在两极:G =mg0
③在一般位置:万有引力 G 等于重力 mg与向心力 F 向的矢量和。
越靠近南、北两极,g 值越大,由于物体随地球自转所需的向心力较小,常认为万有引力近似等
于重力,即 G =mg。
(2)星球上空距离星体中心 r=R+h 处的重力加速度为 g′,mg′=G ,得 g′= 。
所以 = 。
涉及地球自转问题的解题流程
1.(地球自转)(多选)由于地球自转的影响,地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不
同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为 g0,在赤道处的重力加速度大小为 g,地球自转的
周期为 T,引力常量为 G。假设地球可视为质量均匀分布的球体。下列说法正确的是 (　　)
A.质量为 m的物体在地球北极受到的重力大小为 mg
B.质量为 m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为 mg0

C.地球的半径为
D.地球的密度为
2.(重力加速度)若地球半径为 R,把地球看作质量分布均匀的球体。“蛟龙”号下潜深度为 d,
“天宫一号”轨道距离地面高度为 h,“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度
之比为 (　　)
A. 　　　　　　　　　B.
C. D.
3.(行星的密度)在行星表面,测得以初速度 10 m/s 竖直上抛一个小球可到达的最大高度只有
1 m,而行星的半径只有地球的一半,则其平均密度和地球的平均密度之比为(地球表面重力加
速度 g取 10 m/s2) (　　)
A.5∶2　 B.2∶5
C.1∶10　 D.10∶1
4.(地球自转周期)已知一质量为 m 的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为 ΔN,假
设地球是质量分布均匀的球体,半径为 R。则地球的自转周期为 (　　)
A.T=2π B.T=2π
C.T=2π D.T=2π
5.2018 年 7 月 25 日消息称,科学家们在火星上发现了第一个液态水湖,这表明火星上很可能
存在生命。美国的“洞察”号火星探测器曾在 2018 年 11 月降落到火星表面。假设该探测器
在着陆火星前贴近火星表面运行一周用时为 T,已知火星的半径为 R1,地球的半径为 R2,地球的
质量为 M,地球表面的重力加速度为 g,引力常量为 G,则火星的质量为 (　　)

A. 　　 B.
C. D.
专题四　万有引力与航天
考向 1
///研透真题·破题有方///
B　忽略星球的自转,万有引力等于重力,G =mg,则 = · =0.1× =0.4,解得
g 火=0.4g 地=0.4g;着陆器做匀减速直线运动,根据运动学公式可知 0=v0-at0,解得 a= ;匀减
速过程,根据牛顿第二定律得 f-mg 火=ma,解得着陆器受到的制动力大小为 f=mg 火+ma=m(0.4g+
),A、C、D错误,B正确。故选 B。
///多维猜押·制霸考场///
1.B、C、D　因地球表面两极处的重力加速度大小为 g0,则质量为 m 的物体在地球北极受到的
重力大小为 mg0,选项 A 错误;因在地球的两极 G =mg0,则质量为 m 的物体在地球赤道上受
到的万有引力大小为 F=G =mg0,选项 B 正确;在赤道上:G -mg=m R,联立解得:R=
,选项 C正确;地球的密度为ρ= ,联立解得:ρ= ,选项 D正确。

2.C　设地球的密度为ρ,则在地球表...