物理二轮（山东专用）学案：专题3 第3讲　带电粒子在复合场中的运动 Word版含解析14页

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第 3 讲　带电粒子在复合场中的运动
[析考情·明考向]___________________________________考情分析__透视命题规律
一、构建体系　透析考情
思维导图 考情分析

1.带电粒子在复合场中
的运动问题，高考题型
选择题和计算题两种形
式都会出现。选择题较
为简单，而计算题综合
性较强。
2.高考命题点会多集中
在带电粒子在电场和磁
场的组合场中的运动问
题上，如 2020 年山东卷
第 17 题，重点考查曲线
运动的处理方法及几何
关系的应用。也有考查
粒子在重力场、电场、
磁场组成的叠加场中的
运动问题的，重点考查
受力分析及动力学规律
的应用。
3.关注以磁与现代科技
为背景材料涉及组合场
问题的题目。
二、熟记规律　高效突破
1．做好“两个区分”
(1)正确区分重力、电场力、洛伦兹力的大小、方向特点及做功特点。重力、电场力做功只与
初、末位置有关，与路径无关，而洛伦兹力不做功。
(2)正确区分“电偏转”和“磁偏转”的不同。“电偏转”是指带电粒子在匀强电场中做类平
抛运动，而“磁偏转”是指带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
2．抓住“两个技巧”
(1)按照带电粒子运动的先后顺序，将整个运动过程划分成不同特点的小过程。
(2)善于应用几何图形处理边、角关系，要有运用数学知识处理物理问题的习惯。
3．熟记带电粒子在复合场中的三种运动
(1)静止或匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀
速直线运动。
(2)匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦
兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。
(3)非匀变速曲线运动：当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在
同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线。
[研考向·提能力]___________________________________考向研析__掌握应试技能
考向一　带电粒子在组合场中的运动
带电粒子的“电偏转”和“磁偏转”的比较
垂直进入磁场(磁偏转) 垂直进入电场(电偏转)

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情景图
受力
FB＝qv0B，FB大小不变，方向总指
向圆心，方向变化，FB为变力
FE＝qE，FE大小、方向不变，为恒力
运动规
律
匀速圆周运动 r＝
mv0
Bq
，T＝
2πm
Bq
类平抛运动 vx＝v0，vy＝
Eq
m
t
x＝v0t，y＝
Eq
2m
t2
[典例 1]　(2020·山西临汾调研)容器 A 中装有大量的质量、电荷量不同但均带正电的粒子，粒
子从容器下方的小孔 S1 不断飘入加速电场(初速度可视为零)做直线运动，通过小孔 S2 后从两
平行板中央沿垂直电场方向射入偏转电场。粒子通过平行板后沿垂直磁场方向进入磁感应强
度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，最后打在感光片上，如图所示。已知加速电场中
S1、S2间的加速电压为 U，偏转电场极板长为 L，两板间距也为 L，板间匀强电场电场强度 E＝
2U
L
，方向水平向左(忽略板间外的电场)，平行板 f 的下端与磁场边界 ab 相交于点 P，在边界 ab
上实线处固定放置感光片。测得从容器 A 中逸出的所有粒子均打在感光片 P、Q 之间，且 Q
距 P 的长度为 3L，不考虑粒子所受重力与粒子间的相互作用，求：
(1)粒子射入磁场时，其速度方向与边界 ab 间的夹角；
(2)射到感光片 Q 处的粒子的比荷(电荷量 q 与质量 m 之比)；
(3)粒子在磁场中运动的最短时间。
[解析]　(1)设质量为 m、电荷量为 q 的粒子通过孔 S2的速度为 v0，则 qU＝
1
2
mv20
粒子在平行板 ef 间运动时，有 L＝v0t，vx＝
qE
m
t，tan θ＝
v0
vx
联立可以得到 tan θ＝1，则 θ＝45°，故其速度方向与边界 ab 间的夹角为 θ＝45°。
(2)粒子在平行板中沿场强方向的位移 x＝
1
2
vxt＝
L
2
，故粒子从 e 板下端与水平方向成 45°角斜向
下射入匀强磁场，如图所示。

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设质量为 m、电荷量为 q 的粒子射入磁场时的速度为 v，做圆周运动的轨道半径为 r，则
v＝ v＋v＝ 2v0＝
4qU
m
由几何关系有 r2＋r2＝(4L)2，则 r＝2 2L
又 r＝
mv
qB
联立解得
q
m
＝
U
2L2B2
。
(3)设粒子在磁场中运动的时...