物理二轮（山东专用）学案：专题1 第2讲　匀变速直线运动规律及牛顿运动定律 Word版含解析10页

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第 2 讲　匀变速直线运动规律及牛顿运动定律
[析考情·明考向]___________________________________考情分析__透视命题规律
授课提示：对应学生用书第 6 页
一、构建体系　透析考情
思维导图 考情分析

1.高考对本讲的考查比
较全面，匀变速直线运
动的规律、运动学图像
问题、牛顿运动定律的
应用是命题的热点，如
2020 年山东卷第 1 题考
查了牛顿运动定律及图
像问题。
2.以现代科技、生产、生
活及体育运动等为背景
设置的考查学生运用所
学知识解决实际问题的
能力的题目，或借助“传
送带”“平板车”“滑块
—木板”模型，综合考
查牛顿运动定律、受力
分析、运动过程分析的
题目都会成为高考中的
增加区分度的命题热点。
二、熟记规律　高效突破
1．匀变速直线运动的规律
(1)速度公式：v＝v0＋at。
(2)位移公式：x＝v0t＋
1
2
at2。
(3)速度和位移的关系式：v2－v20＝2ax。
(4)中间时刻的瞬时速度：v

t
2
＝
x
t
＝
v0＋v
2
。
(5)任意两个连续相等的时间 T 内的位移之差是一个恒量，即 Δx＝xn＋1－xn＝aT2。
2．对运动图像的认识，应注意以下三点
(1)x­t 图像的斜率表示速度；v­t 图像的斜率表示加速度；v­t 图像的面积表示位移。
(2)无论是 x­t 图像还是 v­t 图像都只能描述直线运动的规律，而不表示物体运动的轨迹。
(3)在 x­t 图像中，交点表示两物体位置相等，在 v­t 图像中，交点表示两物体速度相等。
3．牛顿第二定律的表达式：F＝ma 或 Fx＝max、Fy＝may，且加速度的方向与合外力方向一致。
4．超重和失重：物体加速度方向向上或有向上的分量为超重状态，加速度方向向下或有向下
的分量为失重状态。
[研考向·提能力]___________________________________考向研析__掌握应试技能
考向一　匀变速直线运动规律的应用
1．把握三点信息
(1)六个公式：v＝v0＋at，x＝v0t＋
1
2
at2，2ax＝v2－v20，x＝
v0＋v
2
t，v

t
2
＝v
－
＝
v0＋v
2
，Δx＝aT2。
(2)两类问题：处理刹车类问题或匀减速运动问题时要注意判断速度减小到零的时间 t0＝
v0
a
，再
进行分析计算。
(3)一个方向：六个公式都是矢量式，求解问题时，首先要规定一个正方向。一般选择 v0 的方
向为正方向。

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2．知三求二
一个匀变速直线运动的过程，一般用五个物理量来描述，即 v0、v、a、x、t。在这五个量中，
只要知道其中三个量，就可以求解其他两个未知量。
3．抓关键、巧突破
若涉及追及、相遇或避免碰撞等问题，解题的关键是抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目
中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，画出运动过程示意图，找出时间
关系、速度关系、位移关系并列出方程。
[典例 1]　(2020·山东济南区县联考)校车交通安全问题已成为社会关注的热点，国务院发布的
《校车安全管理条例》将校车安全问题纳入法制轨道。若校车以 v0＝72 km/h 的速度行驶，司
机发现在 x＝33 m 远处有人开始横穿马路，立即采取刹车措施。已知司机的反应时间 t1＝0.75
s，刹车的加速度大小为 4 m/s2。
(1)从司机发现情况至汽车行驶完 33 m 的距离，经过多长时间？此时车速多大？
(2)如果行人横穿 20 m 宽的马路，横穿速度为 5 m/s，行人是否可能有危险？
(3)《校车安全管理条例》规定：校车运行中，如遇到意外情况，驾驶员按下安全按钮，校车
车速会迅速降至 v0′＝7.2 km/h 以下，如果按(2)中条件，此时行人横穿马路是否有危险？
[解析]　(1)由题可知 v0＝72 km/h＝20 m/s，在 t1＝0.75 s 的反应时间内，校车行驶的距离
x1＝v0t1＝15 m
开始刹车后校车匀减速行驶，加速度大小
a＝4 m/s2
设匀减速行驶的时间为 t2，则有
x－x1＝v0t2－
1
2
at2
解得 t2＝1 s(t2＝9 s 舍去)
此时校车的速度 v2＝v0－at2＝16 m/s
校车行驶完 33 m 的距离，总共所用的时间
t＝t1＋t2＝1.75 s。
(2)校车行驶 33 m 正好到达路口时，行人横穿马路走过的距离
L＝v 人 t＝5×1.75 m＝8.75 m
此时行人接近马路中心，车以 16 m/s 的速度行至路口，可能有危险。
(3)校车在 0.75 s 的反应时间内前进的距...