物理二轮（山东专用）学案：专题1 第3讲　抛体运动　圆周运动 Word版含解析9页

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第 3 讲　抛体运动　圆周运动
[析考情·明考向]___________________________________考情分析__透视命题规律
一、构建体系　透析考情
思维导图 考情分析

1.高考对平抛运动与圆周运
动知识的考查，多集中在平
抛运动与圆周运动规律的应
用及与生活、生产相联系的
命题，多涉及相关物理量的
临界和极限状态的求解，或
考查平抛运动与圆周运动组
合题，常会涉及功能关系。
2.单独命题常以选择题的形
式出现，题目难度中等；与
牛顿运动定律、功能关系、
电磁学知识相结合的命题常
以计算题的形式出现，如
2020 年山东卷第 16 题考查
了运动的合成与分解思想。
二、熟记规律　高效突破
1．物体做曲线运动的条件：当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，
物体做曲线运动。
2．运动的合成与分解的运算法则：平行四边形定则。
3．做平抛运动的物体，平抛运动的时间完全由高度决定，水平位移由水平初速度和高度共同
决定。
4．平抛(或类平抛)运动的推论
(1)任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。
(2)设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为 θ，位移与水平方向的夹角为 φ，则有 tan θ＝
2tan φ。
5．做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度
的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
6．水平面内圆周运动的临界问题
(1)水平面内做圆周运动的物体其向心力可能由弹力、摩擦力等力提供，常涉及绳的张紧与松
弛、接触与分离等临界状态。
(2)常见临界条件：绳子松弛的临界条件是绳的张力 FT＝0；相对滑动的临界条件是静摩擦力达
到最大值；接触或分离的临界条件是接触面间的弹力 FN＝0。
7．竖直平面内圆周运动的两种临界问题
(1)绳模型：半径为 R 的圆形轨道，物体能通过最高点的条件是 v≥ gR。
(2)杆模型：物体能通过最高点的条件是 v≥0。
[研考向·提能力]___________________________________考向研析__掌握应试技能
考向一　运动的合成与分解
1．运动性质和轨迹的判断
若加速度与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动，否则为曲线运动，加速度恒定则为
匀变速运动，加速度不恒定则为非匀变速运动。
2．三种过河情景
时间最短 位移最短

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渡河
情景
渡河
条件
船头垂直于河岸 船头斜向上游且 v 船>v 水
船头斜向上游，与合速度方向
垂直，且 v 水>v 船
渡河
结果
最短时间 tmin＝
d
v船
最短位移为河宽 d 最短位移为
v水
v船
d
3.“端速问题”解题原则
把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度
大小相等求解，常见的模型如图所示。
[典例 1]　(多选)(2020·山东师范大学附属中学高三模拟)质量为 2 kg 的质点在 xOy 平面上做曲
线运动，它在 x 方向的速度图像和 y 方向的位移图像如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．质点的初速度为 5 m/s
B．2 s 末质点的速度大小为 6 m/s
C．质点初速度的方向与合外力方向垂直
D．质点所受的合外力为 3 N
[解析]　质点在 x 方向的初速度为 vx＝3 m/s，y 方向的初速度为 vy＝－4 m/s，故质点的初速度
为 v0＝ v＋v＝5 m/s，A 正确；2 s 末质点的速度大小为 v＝ 62＋42 m/s＝2 13 m/s，B 错误；
合外力沿 x 方向，而初速度方向既不沿 x 方向，也不沿 y 方向，故质点初速度的方向与合外力
方向不垂直，C 错误；质点的加速度 a＝1.5 m/s2，所受的合外力 F 合＝ma＝3 N，D 正确。
[答案]　AD
易错警示

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运动的合成与分解问题的三点注意
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(1)物体的实际运动是合运动，明确分运动的特点，如典例中物体在 x 方向和 y 方向的运动特
点。
(2)根据物体运动过程的受力分析判断合运动的性质，如典例中的合外力沿 x 方向，合运动是
匀变速曲线运动。
(3)运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵循平行四边形定则，同时
还要注意合运动与分运动的等时性。
1．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N ...