物理二轮（山东专用）学案：专题2 第3讲　碰撞与动量守恒 Word版含解析10页

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第 3 讲　碰撞与动量守恒
[析考情·明考向]___________________________________考情分析__透视命题规律
一、构建体系　透析考情
思维导图 考情分析
1.动量定理、动量守恒定律
属于力学的主干知识，这部
分知识与牛顿运动定律、功
能关系合称“解题三把金钥
匙”，是解决物理问题的基本
方法，是高考的重点考查内
容。
2.高考命题将本讲内容与机
械能守恒定律、平抛运动、
圆周运动等力学及电磁学、
原子物理等知识点组成综合
题，这类题型命题情景新颖，
联系实际密切，综合性强，
前后两个物理过程一般通过
碰撞来过渡，这就决定了动
量守恒方程在解题过程中的
纽带作用，如 2020 年山东卷
第 18 题。
二、熟记规律　高效突破
1．动量定理表达式 FΔt＝mv′－mv 中的 F 为物体在 Δt 时间内所受的合外力。应用动量定理列
方程时必须选取正方向。
2．不受外力或者所受外力的矢量和为零时，系统的动量守恒；当外力比相互作用的内力小得
多时，系统的动量近似守恒；当某一方向上的合外力为零时，系统在该方向上动量守恒。
3．三类碰撞
(1)弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
机械能守恒：
1
2
m1v21＋
1
2
m2v2＝
1
2
m1v1′2＋
1
2
m2v2′2。
(2)完全非弹性碰撞
动量守恒、末速度相同：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v′。
机械能损失最多，机械能的损失量为：ΔE＝(
1
2
m1v21＋
1
2
m2v2)－
1
2
(m1＋m2)v′2。
(3)非弹性碰撞
动量守恒：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
机械能有损失，机械能的损失量为：ΔE＝(
1
2
m1v21＋
1
2
m2v2)－(
1
2
m1v1′2＋
1
2
m2v2′2)。
[研考向·提能力]___________________________________考向研析__掌握应试技能
考向一　冲量与动量定理
1．恒力：求 Δp 时，用 Δp＝Ft。
2．变力：求 I 时，用 I＝Δp＝mv2－mv1。
3．Δp 一定：Ft 为确定值，F＝
Δp
t
，t 小 F 大——如碰撞；t 大 F 小——如缓冲。
4．矢量性：动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选取统一的正方向。
5．流体类：对于连续流体应用动量定理时，要确定小段时间 Δt 的连续体为研究对象，写出 Δt
内的质量 Δm 与 Δt 的关系式，分析连续 Δm 的受力情况和动量变化。
[典例 1]　(多选)一质量为 2 kg 的物块在合外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动。F 随时间 t

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变化的图线如图所示，则(　　)
A．t＝1 s 时物块的速率为 1 m/s
B．t＝2 s 时物块的动量大小为 4 kg·m/s
C．t＝3 s 时物块的动量大小为 5 kg·m/s
D．t＝4 s 时物块的速度为零
[解析]　根据 F­t 图线与时间轴围成的面积的物理意义为合外力 F 的冲量，可知在 0～1 s、0～
2 s、0～3 s、0～4 s 内合外力冲量分别为 2 N·s、4 N·s、3 N·s、2 N·s，应用动量定理 I＝mΔv
可知物块在 1 s、2 s、3 s、4 s 末的速率分别为 1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s，物块在这些时刻
的动量大小分别为 2 kg·m/s、4 kg·m/s、3 kg·m/s、2 kg·m/s，故 A、B 正确，C、D 错误。
[答案]　AB
1．(2019·高考全国卷Ⅰ)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，
这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体
速度约为 3 km/s，产生的推力约为 4.8×106 N，则它在 1 s 时间内喷射的气体质量约为(　　)
A．1.6×102 kg　　　　　　 B．1.6×103 kg
C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg
解析：设 1 s 内喷出气体的质量为 m，喷出的气体与该发动机的相互作用力为 F，由动量定理 Ft
＝mv 知，m＝
Ft
v
＝
4.8 × 106 × 1
3 × 103
kg＝1.6×103 kg，选项 B 正确．
答案：B
2．(2020·安徽六安一中高三下学期检测)一质量为 m＝60 kg 的运动员从下蹲状态竖直向上跳起，
经 t＝0.2 s，以大小 v＝1 m/s 的速度离开地面，取重力加速度 g＝10m/s2，在这 0.2 s 内(　　)
A．重力对运动员的冲量大小为 0
B．地面对运动员的冲量大小为 60 N·s
C．地面对运动员做的功为 30 J
D．地面对运...