物理二轮（山东专用）学案：专题9 第1讲 2．动量和能量 Word版含解析4页

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2．动量和能量
[临考必背]
一、功和功率
1．判断某力是否做功，做正功还是负功
(1)F 与 l 的夹角(恒力)。
(2)F 与 v 的夹角(曲线运动的情况)。
(3)能量变化(两个相联系的物体做曲线运动的情况)。
2．求功的六种方法
(1)W＝Flcos α(恒力，定义式)。
(2)W＝Pt(变力，恒定功率)。
(3)W＝ΔEk(变力或恒力)。
(4)W 其他＝ΔE 机(功能原理)。
(5)图像法(变力或恒力)。
(6)气体做功：W＝pΔV(p——气体的压强；ΔV——气体的体积变化)。
3．计算功率的两个公式
P＝
W
t
或 P＝Fvcos α。
4．机车启动类问题中的“图像”及“特殊点”
(1)两种启动方式对应的图像
　
　恒定功率启动　　　　　恒定加速度启动
(2)全程最大速度的临界点为 Ff＝
P额
vm
。
(3)匀加速运动的最后点为
P额
v0
－Ff＝ma，此时瞬时功率为额定功率，瞬时速度为匀加速过程的
最大速度。
(4)在匀加速过程中的某点有
P1
v1
－Ff＝ma1。
(5)在变加速运动过程中的某点有
P额
v2
－Ff＝ma2。
5．动能定理
W 总＝Ek2－Ek1。W 总是外力所做的总功，包括自身重力所做的功。
6．重力势能
Ep＝mgh(h 是相对于零势能面的高度)。
7．机械能守恒定律的三种表达方式
(1)始、末状态：mgh1＋
1
2
mv21＝mgh2＋
1
2
mv2。
(2)能量转化：ΔEk＝－ΔEp。
(3)研究对象：ΔEA 增＝ΔEB 减。
8．几种常见的功能关系
做功 能量变化 功能关系
重力做功 重力势能变化 ΔEp WG＝－ΔEp
弹力做功 弹性势能变化 ΔEp W 弹＝－ΔEp
合外力做功 W 合 动能变化 ΔEk W 合＝ΔEk
除重力和弹力之外
其他力做功 W 其他
机械能变化 ΔE W 其他＝ΔE
滑动摩擦力与介 系统内能变化 ΔE 内 Ffl 相对＝ΔE 内

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质阻力做功 Ffl 相对
电场力做功
WAB＝qUAB
电势能变化 ΔEp WAB＝－ΔEp
电流做功 W＝UIt 电能变化 ΔE W＝ΔE
二、动量
1．动量：p＝mv。
2．动量定理：Ft＝mv2－mv1。
3．动量守恒定律
(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统所受外力不为零，但内力远远大于外力，如碰撞、爆炸等。
(3)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
(4)某一方向上动量守恒：系统所受外力不为零，且内力也不是远远大于外力，但某一方向上
所受外力为零。
4．可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：
v1＝
m1－m2
m1＋m2
v0、v2＝
2m1
m1＋m2
v0。
5．熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度；当 m1≫m2，
且 v20＝0 时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为 2v0。当 m1≪m2，且 v20＝0 时，碰后
质量小的原速率反弹。
6．碰撞问题应同时遵守三条原则
(1)动量守恒：即 p1＋p2＝p1′＋p2′。
(2)动能不增加：即 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或
1
2
m1v21＋
1
2
m2v2≥
1
2
m1v1′2＋
1
2
m2v2′2。
(3)速度要符合物理情景。
7．系统内物体作用时的能量关系：ΔE 损＝E 初－E 末，摩擦生热 Q＝Ffx 相对。
[临考必练]
1．“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将“蹦
极”过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，
下列分析正确的是(　　)
A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小
B．绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大
D．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
解析：从绳子恰好伸直，到人第一次下降到最低点的过程中，拉力逐渐增大，由牛顿第二定
律 mg－F＝ma 可知，人先做加速度减小的加速运动，当 a＝0 时，F＝mg，此时速度最大，动
量最大，动能最大，此后人继续向下运动，F＞mg，由牛顿第二定律 F－mg＝ma 可知，人做
加速度增大的减速运动，动量一直减小直到减为零，全过程中拉力方向始终向上，所以绳对
人的冲量始终向上，动量先增大后减小，拉力对人始终做负功，动能先增大后减小。综上可
知 A 正确，B、C、D 错误。
答案：A
2.良好的学习、生活习惯对人的一生有重要意义。在居家期间有些同学经常躺...