高中物理最拿分考点考点10测定电池的电动势和内阻新人教版选修3-1115页

考点 10 测定电池的电动势和内阻
实验：测定电池的电动势和内阻(选修 3-1第二章：恒定电流的第十节实验：测
定电池的电动势和内阻)
★★★★
○○○○
1、实验目的
（1）知道用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.
（2）会用图象处理实验数据.
（3）会进行实物图的连接，读电表的示数，会进行相关的计算。
2、实验原理
(1) 实验依据：闭合电路的欧姆定律．
（2）实验电路：如图所示；
（3）E和 r的求解：由 U＝E－Ir
得：Error!，解得：Error!
(4)用作图法处理数据，如图所示．

①图线与纵轴交点为 E；
②图线与横轴交点为 I 短＝ ；
③图线的斜率表示 r＝
3、实验器材
电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔．
4、实验步骤
（1）电流表用 0.6 A量程，电压表用 3 V量程，按实验原理图甲连接好电路．
（2）把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端．
（3）闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1)．用同样方法测量几组 I、
U值．填入表格中．
第 1组 第 2组 第 3组 第 4组 第 5组 第 6组
U/V
I/A
（4）断开开关，拆除电路，整理好器材．
5、实验数据的处理
(1)列多个方程组求解，再求 E、r的平均值．
(2)图象法处理：以端电压 U为纵轴，干路电流 I为横轴，建系、描点、连线，纵轴截距为电动势 E，
直线斜率 k的绝对值为内阻 r.
方法一：取六组对应的 U、I数据，数据满足的关系式 U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…让第 1式
和第 4式联立方程，第 2式和第 5式联立方程，第 3式和第 6式联立方程，这样解得三组 E、r，取其平均
值作为电池的电动势 E和内阻 r的大小．
方法二：以路端电压 U为纵轴、干路电流 I为横轴建立 U－I坐标系，在坐标平面内描出各组(U，I)值
所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与
纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率大小即为电池的内阻 r.即 r
＝|
ΔU
ΔI |.
6、误差来源分析
(1)偶然误差：用图象法求 E和 r时作图不准确．
(2)系统误差：电压表分流或电流表分压而引起的误差.
r
E
I
U
∆
∆

（3）本实验采用的实验原理图甲所示的测量电路是存在系统误差的，这是由于电压表的分流 Iv引起的，
使电流表的示数 I 测小于电池的输出电流 I 真．因为 I 真＝I 测＋IV，而 IV＝U/RV，U越大，IV越大，U趋近于
零时 IV也趋近于零，所以此种情况下图线与横轴的交点为真实的短路电流，而图线与纵轴的交点为电动势
的测量值，比真实值偏小．修正后的图线如右上图所示，显然，E、r的测量值都比真实值偏小，r 测＜r 真、
E 测＜E 真．

（4）若采用如下图甲所示电路，电流是准确的，当 I很小时，电压表的分流很小，但随电压的增大，
电流 I增大，电流表的分压作用也逐渐增大．此种情况如下图乙所示，所示 E 测＝E 真、r 测＞r 真．

7、注意事项
（1）为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应选的大些(选用已使用过一段时间的干电池)．
（2）在实验中不要将 I调得过大，每次读完 U和 I的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放
电时极化现象严重，使得 E和 r明显变化．
（3）测出不少于 6组 I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的
I、U数据中，第 1和第 4组为一组，第 2和第 5组为一组，第 3和第 6组为一组，分别解出 E、r值再求平
均．
（4）在画 U－I图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，
不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差．
（5）干电池内阻较小时，U 的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如下图甲所示的状况，使下部
大面积空间得不到利用．为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标 I必
须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小．此时图线与横轴交点不表示
短路电流，而...