高中物理选修3-4知识点总结20页

高中物理选修 3-4 知识点梳理
一、简谐运动、简谐运动的表达式和图象
1、机械振动：
物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：
①回复力不为零；②阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问
题中要注意分析什么力提供了回复力。
2、简谐振动：
在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：①物体在跟位移
大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。②物体的振动参量，随时间
按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动。
3、描述振动的物理量
研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些
新的物理量。
⑴位移 x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。
⑵振幅 A：做机械振动的物体离开平衡位置的 最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越
大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。
⑶周期 T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，
物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。
⑷频率 f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。
⑸角频率 ω：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原
因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂
的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。周期、
频率、角频率的关系是： ，T .
⑹相位 ：表示振动步调的物理量。
4、研究简谐振动规律的几个思路：
⑴用动力学方法研究，受力特征：回复力 F =- kx；加速度，简谐振动是一种变加速运动。在平衡位置时速
度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
⑵用运动学方法研究：简谐振动的速度、加速度、位移都随时间作正弦或余弦规律的变化，这种用正弦或
余弦表示的公式法在高中阶段不要求学生掌握。
⑶用图象法研究：熟练掌握用位移时间图象来研究简谐振动有关特征是本章学习的重点之一。
⑷从能量角度进行研究：简谐振动过程，系统动能和势能相互转化，总机械能守恒，振动能量和振幅有关。
5、简谐运动的表达式
振幅 A，周期 T，相位 ，初相
6、简谐运动图象描述振动的物理量
1．直接描述量：①振幅 A；②周期 T；③任意时刻的位移 t.
2．间接描述量：①频率 f： ；②角速度 ： ；③x-t 图线上一点的切线的斜率等于 v
3．从振动图象中的 x 分析有关物理量(v，a，F)
简谐运动的特点是周期性。在回复力的作用下，物体的运动在空间上有往复性，即在平衡位置附近做
往复的变加速(或变减速)运动；在时间上有周期性，即每经过一定时间，运动就要重复一次。我们能否利
T
f
= 1
ω
π2=
ϕ
）（）（ 00
2
sinsinx ϕπϕω +Α=+= t
Τ
tΑ 0
2 ϕπ +t
Τ 0
ϕ
T
f
1= ω
T
πω 2=

用振动图象来判断质点 x，F，v，a 的变化，它们变化的周期虽相等，但变化步调不同，只有真正理解振
动图象的物理意义，才能进一步判断质点的运动情况。小结：①简谐运动的图象是正弦或余弦曲线，与运
动轨迹不同。②简谐运动图象反应了物体位移随时间变化的关系。③根据简谐运动图象可以知道物体的
振幅、周期、任一时刻的位移。
二、单摆的周期与摆长的关系（实验、探究）
单摆周期公式：
上述公式是高考要考查的重点内容之一。对周期公式的理解和应用注意以下几个问题：①简谐振动物体的
周期和频率是由振动系统本身的条件决定的。②单摆周期公式中的 l 是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距
离，一般也叫等效摆长。单摆周期公式中的 g，由单摆所在的空间位置决定，还由单摆系统的运动状态决
定。所以 g 也叫等效重力加速度。由可知，地球表面不同位置、不同高度，不同星球表面 g 值都不相同，
因此应求出单摆所在地的等效...