高中物理模型总结15页

1、追及、相遇模型
火车甲正以速度 v1 向前行驶，司机突然发现前方距甲 d 处有火车乙正以较小速度 v2 同向匀
速行驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。为了使两车不相撞，加速度 a 应满足什么
条件？
故不相撞的条件为
2、传送带问题
1．（14 分）如图所示，水平传送带水平段长 =6 米，两皮带轮直径均为 D=0.2 米，距地面
高度 H=5 米，与传送带等高的光滑平台上有一个小物体以 v0=5m/s 的初速度滑上传送带，
物块与传送带间的动摩擦因数为 0.2，g=10m/s2，求：
（1）若传送带静止，物块滑到 B 端作平抛运动的水平距离 S0。
（2）当皮带轮匀速转动，角速度为 ω，物体平抛运
动水平位移 s；以不同的角速度 ω 值重复上述过程，得到
一组对应的 ω，s 值，设皮带轮顺时针转动时 ω>0，逆时针
转动时 ω<0> 解：（1）
（2）综上 s—ω 关系为：
2．（10 分）如图所示，在工厂的流水线上安装有水平传送带，用水平传送带传送工件，
可以大大提高工作效率，水平传送带以恒定的速率
运送质量为 的工件，工件都是以
的初速度从 A 位置滑上传送带，工件与
传送带之间的动摩擦因数 ，每当前一个工件在
d
vv
a
2
)( 221 −≥
L
)(12110 mg
hvtvs ===




≥
≤≤
≤
srad
srad
srad
s
/707
/70101.0
/101
ω
ωω
ω
smv /2= kgm 5.0=
smv /10 =
2.0=µ

传送带上停止相对滑动时，后一个工件立即滑上传送带，取 ，求：
（1）工件滑上传送带后多长时间停止相对滑动
（2）在正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离
（3）在传送带上摩擦力对每个工件做的功
（4）每个工件与传送带之间由于摩擦产生的内能
解：（1）工作停止相对滑动前的加速度 ①
由 可知： ②
（2）正常运行状态下传送带上相邻工件间的距离 ③
（3） ④
（4）工件停止相对滑动前相对于传送带滑行的距离
⑤
⑥
3、汽车启动问题
匀加速启动
恒定功率启动
4、行星运动问题
[例题 1]  如图 6－1所示，在与一质量为 M，半径为 R，密度均匀的球体
距离为 R 处有一质量为 m 的质点，此时 M 对 m 的万有引力为 F1．当从球 M 中挖
去一个半径为 R/2的小球体时，剩下部分对 m的万有引力为 F2，则 F1与 F2的比
是多少？
5、微元法问题
微元法是分析、解决物理问题中的常用方法，也是从部分到整体的思维方法。用该方法可以
使一些复杂的物理过程用我们熟悉的物理规律迅速地加以解决，在使用微元法处理问题时，
需将其分解为众多微小的“元过程”，而且每个“元过程”所遵循的规律是相同的，这样，
2/10 smg =
2/2 smga == µ
atvvt += 0 ssa
vv
t t 5.0
2
120 =−=
−
=
mmvts 15.02 =×==∆
JJmvmvW 75.0)12(5.0
2
1
2
1
2
1 222
0
2 =−××=−=
)
2
1
( 20 attvvts +−= m)5.022
1
5.01(5.02 2××+×−×= mm 25.0)75.01( =−=
JmgsfsE 25.0=== µ内

我们只需分析这些“元过程”，然后再将“元过程”进行必要的数学方法或物理思想处理，
进而使问题求解。
例 1：如图 3—1 所示，一个身高为 h 的人在灯以悟空速度 v 沿水平直线行走。设灯距
地面高为 H ，求证人影的顶端 C 点是做匀速直线运动。
设某一时间人经过 AB 处，再经过一微小过程 Δt（Δt
→0），则人由 AB 到达 A′B′，人影顶端 C 点到达 C′
点，由于 ΔSAA′= vΔt 则人影顶端的移动速度：
vC = = = v
可见 vc 与所取时间 Δt 的长短无关，所以人影的顶端
C 点做匀速直线运动。
6、等效法问题
例 1：如图 4—1 所示，水平面上，有两个竖直的光滑墙壁 A 和 B ，相距为 d ，一个
小球以初速度 v0从两墙之间的 O 点斜向上抛出，与 A 和 B 各发生一次弹性碰撞后，正好落
回抛出点，求小球的抛射角 θ 。
由题意得：2d = v0cosθ t = v0cosθ
可解得抛射角：θ = arcsin
例 2：质点由 A 向 B 做直线运动，A 、B 间的
距离为 L ，已知质点在 A 点的速度为 v0 ，加速度
为 a ，如...