高中物理跟踪训练11万有引力理论的成就新人教版必修217页

跟踪训练 11 万有引力理论的成就
[基础达标]
1．(2016·南京高一检测)把人造地球卫星的运动近似看做匀速圆周运动，则离地球越近的卫星(  )
A．质量越大 B．万有引力越大
C．周期越大 D．角速度越大
【解析】 由万有引力提供向心力得 F 向＝F 引＝
GMm
r2
＝mrω2＝mr
4π2
T2
，可知离地面越近，周期越小，角
速度越大，且运动快慢与质量无关．所以卫星离地球的远近决定运动的快慢，与质量无关，故 A、C错误，
D正确；由于卫星质量 m不确定，故无法比较万有引力大小，故 B错误．
【答案】 D
2．在轨道上运行的人造地球卫星，若卫星上的天线突然折断，则天线将(  )
A．做自由落体运动
B．做平抛运动
C．和卫星一起绕地球在同一轨道上运行
D．由于惯性沿轨道切线方向做直线运动
【答案】 C
3．(2016·临沂高一检测)如图 6­5­8 所示是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物
理量的关系，下列说法正确的是(  )
图 6­5­8
A．根据 v＝ gr可知 vA B．根据万有引力定律可知 FA>FB>FC
C．角速度ωA>ωB>ωC
D．向心加速度 aA
所以 vA>vB>vC，A选项错误；由于三颗卫星的质量关系不确定，故万有引力大小不确定，B选项错误；ω
＝
GM
r3
，所以ωA>ωB>ωC，C选项正确；a＝
GM
r2
，所以 aA>aB>aC，故 D选项错误．
【答案】 C
4．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度 v2与
其第一宇宙速度 v1的关系是 v2＝ 2v1.已知某星球的半径为 r，表面的重力加速度为地球表面重力加速度 g
的
1
6
，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为(  )
A. gr B.
1
6
gr
C.
1
3
gr D．
1
3
gr
【解析】 由第一宇宙速度公式可知，该星球的第一宇宙速度为 v1＝
gr
6
，结合 v2＝ 2v1可得 v2＝
1
3
gr，C正确．
【答案】 C
5．如图 6­5­9 所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为 M和 2M的行星做匀速圆周运动，
下列说法正确的是(  )
图 6­5­9
A．甲的向心加速度比乙的小
B．甲的运行周期比乙的小
C．甲的角速度比乙的大
D．甲的线速度比乙的大

【解析】 由 G
Mm
r2
＝ma，得卫星的向心加速度与行星的质量成正比，即甲的向心加速度比乙的小，选项
A正确；由 G
Mm
r2
＝mr
4π2
T2
，得甲的运行周期比乙的大，选项 B错误；由 G
Mm
r2
＝mrω2，得甲的角速度比乙的小，
选项 C错误；由 G
Mm
r2
＝m
v2
r
，得甲的线速度比乙的小，选项 D错误．
【答案】 A
6．已知地球的质量约为火星质量的 10 倍，地球的半径约为火星半径的 2 倍，则航天器在火星表面附
近绕火星做匀速圆周运动的速率约为(  )
A．3.5 km/s    B．5.0 km/s
C．17.7 km/s D．35.2 km/s
【解析】 由 G
Mm
r2
＝m
v2
r
得，对于地球表面附近的航天器有：G
Mm
r2
＝
mv
r
，对于火星表面附近的航天器有：
G
M′m
r′2
＝
mv
r′
，由题意知 M′＝
1
10
M、r′＝
r
2
，且 v1＝7.9 km/s，联立以上各式得：v2≈3.5 km/s，选项 A 正
确．
【答案】 A
7．(多选)如图 6­5­10 所示，地球赤道上的物体 A、近地卫星 B和同步卫星 C均在赤道平面上绕地心做
匀速圆周运动．设 A、B、C的运动速率分别为 v1、v2、v3，向心加速度分别为 a1、a2、a3，则(  )
图 6­5­10
A．v1>v2>v3 B．v1a2>a3 D．a1 【答案】 BD
8．有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比 r1∶r2＝4∶1，求这两颗卫
星的：
(1)线速度之比；
(2)角速度之比；

(3)周期之比；
(4)向心加速度之比．
【解析】 (1)由 G
Mm
r2
＝m
v2
r
得 v＝
GM
r
所以 v1∶v2＝1∶2.
(2)由 G
Mm
r2
＝mω2r得ω＝
GM
r3
所以ω1∶ω2＝1∶8.
(3)由 T＝
2π
ω
得 T1∶T2＝8∶1.
(4)由 G
Mm
r2
＝ma得 a1∶a2＝1∶16.
【答案】 (1)1∶2 (2)1∶8 (3)8∶1 (4)1∶16
[能力提升]
9．(2016·四川高考)国务院批复，自 2016年起将 4月 24日设立为“中国航天日”.1970年 4月 24日
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