高中物理第十八章原子结构第四节玻尔的原子模型课堂探究学案新人教版选修3_54页

第四节 玻尔的原子模型
课堂探究
探究一 玻尔理论的理解
问题导引
丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难。在普朗克关于黑体辐
射的量子理论和爱因斯坦关于光子的概念的启发下，他在 1913 年把微观世界中物理量取分
立值得观念应用到原子系统。那么在玻尔的头脑中，原子模型会是一幅什么图景呢？

玻尔
提示：原子中的电子绕原子核做匀速圆周运动，服从经典力学规律，但轨道是量子化的，
能量也是量子化的。
名师精讲
玻尔的原子模型的主要内容
1．轨道量子化：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值。氢原子各条可能
轨道上的半径 rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)
其中 n是正整数，r1是离核最近的可能轨道的半径，r1＝0.53×10－10m。其余可能的轨
道半径还有 0.212 nm、0.477 nm……不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值。这样的轨
道形式称为轨道量子化。
2．能量量子化：
(1)电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，
这样的状态也称之为定态。
(2)由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的。这样的能量值，
称为能级，能量最低的状态称为基态，其他的状态叫作激发态，对氢原子，以无穷远处为势
能零点时，其能级公式 En＝ E1(n＝1,2,3，…)
其中 E1代表氢原子的基态的能级，即电子在离核最近的可能轨道上运动时原子的能量
值，E1＝－13.6 eV。n是正整数，称为量子数。量子数 n越大，表示能级越高。
(3)原子的能量：En＝Ekn＋Epn，即原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势
能和电子运动的动能。当氢原子中的电子绕核运动时： ＝ ，故 Ekn＝ mv2＝ 。
2
1
n
2
2
ke
r
2mv
r
1
2
2
2 n
ke
r

当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，动能减小；反之电势能减
小，动能增大。与卫星绕地球运行相似。
3．跃迁：原子从一种定态(设能量为 E2)跃迁到另一种定态(设能量为 E1)时，它辐射(或
吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即高能级 Em
低能级 En。可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小
的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上。玻尔将这种现象叫作电子的跃迁。
警示(1)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的。
(2)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，
原子的能量小。
【例题 1】 已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，核外电子的第一轨道半径为 0.53×10
－10 m，电子质量 me＝9.1×10－31 kg，电荷量为 1.6×10－19 C，求电子跃迁到第三轨道时，
氢原子的能量、电子的动能各多大？
点拨：原子的能量应根据能级进行计算。
解析：氢原子的能量可由氢原子能级公式 En＝ E1求出，而动能可由氢原子轨道半径
公式以及向心力公式求出。氢原子的能量为电子的动能和电势能之和，则第三个问题不难求
出。氢原子的能量为
E3＝ E1＝－1.51 eV
电子在第三轨道时半径为 r3＝n2r1＝32r1＝9r1①
电子绕核做圆周运动，向心力由库仑力提供，所以
＝ ②
由①②可得电子的动能为：
Ek3＝ mev ＝
＝ eV＝1.51 eV
答案：－1.51 eV 1.51 eV
反思求解电子在某条轨道上的运动动能时，要将玻尔的轨道理论与电子绕核做圆周运动
的向心力结合起来。
即F 向＝ ,F 向＝F 库＝
探究 二氢原子的能级结构和跃迁问题的理解
m n
m n
E E
E E
−
−
发射光子hv=
吸收光子hv=
2
1
n
2
1
3
2
2
3
ke
r
2
3
3
em v
r
1
2
2
3
2
12 9
ke
r×
9 19 2
10 19
9 10 (1.6 10 )
2 9 0.53 10 1.6 10
−
− −
× × ×
× × × × ×
2mv
r
2
2
ke
r

问题导引
原子由高能级向低能级跃迁时，发出的光的频率如何计算？
提示：hν＝Em－En(Em、En是始末两个能级且 m>n)。
名师精讲
1．氢原子的能级图
说明：能级图中 n 称为量子数...