高中物理第八章气体3理想气体的状态方程学案新人教版选修3-316页

3　理想气体的状态方程
1．理想气体
(1)概念
在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体，理想气体是抽象出来的物理模型，
实际中不存在。
在温度不太低、压强不太大的情况下，可把实际气体看成是理想气体。
(2)对理想气体的理解
①理想气体是为了研究问题方便提出的一种理想模型，是实际气体的一种近似，就像力
学中质点、电学中点电荷模型一样，突出矛盾的主要方面，忽略次要方面，从而认识物理现
象的本质，是物理学中常用的方法。
②实际气体，特别是那些不容易液化的气体，如氢气、氧气、氮气、氦气等，在压强不
太大(不超过大气压强的几倍)、温度不太低(不低于零下几十摄氏度)时，可以近似地视为理
想气体。
③在微观意义上，理想气体分子本身大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子除碰
撞外，分子间不存在相互作用的引力和斥力，所以理想气体的分子势能为零，理想气体的内
能等于分子的总动能。一定质量的理想气体的内能只与气体的温度有关。
④严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程。
【例 1】 有一定质量的氦气，压强与大气压相等，体积为 1 m3，温度为 0 ℃。在温度
不变的情况下，如果压强增大到大气压的 500倍，按玻意耳定律计算，体积应该缩小至
1
500
m3，
但实验的结果是
1.36
500
m3。如果压强增大到大气压的 1 000倍，体积实际减小至
2.07
1 000
m3，
而不是按玻意耳定律计算得到的
1
1 000
m3。在此过程中可以把氦气看成理想气体吗？
解析：理想气体是在任何温度、压强下都严格遵守气体实验定律的气体。一定质量的氦
气在上述变化过程中，不符合玻意耳定律，所以不能看成理想气体。
答案：不可以
析规律：模型的建立
理想气体和质点的概念都是应用理想化模型的方法建立起来的。
2．理想气体状态方程
(1)理想气体遵循的规律
一定质量的理想气体的压强、体积的乘积与热力学温度的比值是一个常数。
(2)理想气体的状态方程
p1V1
T1
＝
p2V2
T2
或
pV
T
＝C(常量)
常量 C仅由气体的种类和质量决定，与其他参量无关。
适用条件：该方程是在理想气体质量不变的条件下才适用，是一定质量理想气体三个状
态参量的关系，与变化过程无关。
(3)理想气体状态方程与气体实验定律的关系：气体实验定律可看成是状态方程的特例。
当 m不变、T1＝T2时　p1V1＝p2V2　玻意耳定律
当 m不变、V1＝V2时　
p1
T1
＝
p2
T2
　查理定律
当 m不变、p1＝p2时　
V1
T1
＝
V2
T2
　盖—吕萨克定律
【例 2－1】 如图所示，粗细均匀的、一端封闭一端开口的 U形玻璃管，当 t1＝31 ℃、
大气压强 p0＝1 atm时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长 l1＝8 cm。求：

(1)当温度 t2等于多少时，左管气柱长 l2为 9 cm?
(2)当温度达到上问中温度 t2时，为使左管气柱长 l3为 8cm，则应在右管再加多高的水
银柱？
解析：(1)取左管中气体为研究对象，初状态 p1＝1 atm＝76 cmHg，T1＝t1＋273 K＝304
K，V1＝l1S＝(8 cm)·S(设截面积为 S)，因为左管水银面下降 1 cm，右管水银面一定上升 1
cm，则左右两管高度差为 2 cm，因而末状态 p2＝(76＋2) cmHg＝78 cmHg，V2＝(9 cm)·S。
由 p1V1/T1＝p2V2/T2，代入数据解得 T2＝351 K，从而知 t2＝78 ℃。
(2)在 78 ℃情况下，气柱长从 9 cm减小到 8 cm，体积减小，压强一定增大，即压强大
于 78 cmHg，故要往右管加水银。由 p1V1/T1＝p3V3/T3，且 V1＝V3，T2＝T3有：p3＝p1T3/T1＝
76×(273＋78)/(273＋31) cmHg＝87.75 cmHg，故应在右管加水银柱(87.75－76) cm＝11.75
cm。
答案：见解析
【例 2－2】 一水银气压计中混进了空气，因而在 27 ℃，外界大气压为 758 mmHg时，
这个水银气压计的读数为 738 mmHg，此时管中水银面距管顶 80 mm，当温度降至－3 ℃时，
这个气压计的读数为 743mmHg，求此时的实际大气压值为多少 mmHg?
解析：画出该题始末状态的示意图：
分别写出两个初末状态的状态参量：
p1＝758 mmHg－738 mmHg＝20 mmHg　V1＝(80 mm)·S(S是管的横截面积)　T1＝273 K＋
27 K＝300 K
p2＝p－743 mmHg　V2＝(738＋80)mm·S－743(mm)...