高中物理第八章气体1气体的等温变化学案新人教版选修3-316页

1　气体的等温变化
1．气体的状态参量
用来描述气体状态的体积、压强、温度三个物理量叫气体的状态参量。
(1)体积：气体的体积是指气体分子所充满容器的容积，即气体所能到达的空间。
单位：米 3(m3)，1 m3＝103 dm3(L)＝106 cm3(mL)。
(2)温度：表示物体的冷热程度。从分子动理论来看，标志着物体内部分子无规则热运
动的剧烈程度。
单位：开尔文(K)，热力学温度与摄氏温度的关系：T＝t＋273.15 K。
(3)压强：气体的压强是气体分子频繁地碰撞器壁而产生的。
单位：帕斯卡(Pa)，一个大气压约为 1.01×105 Pa。
一定质量的气体，它的体积、压强、温度的变化是相互联系的，对于一定质量的气体来
说，这三个量不变，我们就说气体处于一定的状态中；如果三个量中有两个改变或三个都发
生改变，我们就说气体状态发生了变化。
【例 1】 分析自行车车胎漏气过程中的状态参量的变化。
解析：以车胎中原有气体为研究对象，漏气过程是胎内气体等温情况下的膨胀过程，随
其体积的增大，单位时间内撞击内胎的分子数减少，压强减小。
答案：自行车车胎漏气过程中压强减小，体积增大。
题后反思：气体只有一个状态参量发生变化是不可能的。
2．玻意耳定律
(1)内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强 p与体积 V成反比，即 pV
＝常量，或 p1V1＝p2V2。其中 p1、V1和 p2、V2分别表示气体在 1、2 两个不同状态下的压强
和体积。
(2)研究对象：一定质量的气体，且这一部分气体保持温度不变。
(3)适用条件：①压强不太大(与大气压相比)，温度不太低(与室温相比)。②被研究的
气体质量不变，温度不变。
(4)数学表达式：
p1
p2
＝
V2
V1
，或 p1V1＝p2V2，或 pV＝C(常量)。
辨误区：玻意耳定律的理解　①玻意耳定律 p1V1＝p2V2是个实验定律，阐述的是在温度
不变的情况下，一定质量的气体的变化规律，其中 p1、V1和 p2、V2分别表示气体在 1、2两
个不同状态下的压强和体积。
②此定律中的常量 C不是一个普适常量，它与气体所处的温度高低有关，温度越高，常
量 C越大。
③由于经常使用 p1V1＝p2V2或
p1
p2
＝
V2
V1
这两种形式，故对单位要求使用统一单位即可。
【例 2】 一气象探测气球，在充有压强为 1×105 Pa (即 76.0 cmHg)、温度为 27.0 ℃
的氦气时，体积为 3.50 m3。在上升至海拔 6.50 km高空的过程中，气球内氦气压强逐渐减
到 4.7×104 Pa(36.0 cmHg)，气球内部因启动持续加热过程而维持其温度不变。求此时氦气
的体积(忽略气体的质量变化)。
解析：气球在升空过程中，气球内部因启动持续加热过程而维持其温度不变，对于内部
气体而言是一定质量的气体发生等温变化，符合玻意耳定律的条件，可以用玻意耳定律解决。
在气球上升至海拔 6.50 km高空的过程中，气球内氦气经历一等温过程。
根据玻意耳定律有 p1V1＝p2V2①
上式中
p1＝76.0 cmHg，V1＝3.50 m3，p2＝36.0 cmHg，V2是在此等温过程末氦气的体积。
由①式得 V2＝7.39 m3。②
答案：7.39 m3
3.气体等温变化的 pV图象
在 pV 坐标系上，每一个点表示气体的一个状态，一定质量的气体在温度不变时，其压
强随体积的变化而变化的规律，在 pV直角坐标系上，是一条被称为等温线的曲线(如图甲所

示)。
若将横坐标改为
1
V
，则在 p
1
V
直角坐标系中，表示等温变化的图线变为通过坐标原点的斜
直线(如图乙所示)。
(1)在 pV图中，等温线是以两坐标轴为渐近线的一簇双曲线(反比例函数)，每一条双曲
线表示一个等温变化过程，由定质量理想气体状态方程 pV＝C(常量)可知：过等温线上任意
一点作两坐标轴的平行线围成的“矩形面积”，表示该状态下的 pV 值，“面积”越大，pV
值就越大，对应的 T值也越大，在图甲所示中，T2＞T1。
(2)定质量气体的等温变化过程，也可以用 p
1
V
图象来表示，如图乙所示。
等温线是通过原点的直线，由于气体的体积不能无穷大，所以靠近原点附近处应用虚线
表示，该直线的斜率 k＝p/
1
V
＝pV∝T，即斜率越大，气体做等温变化的温度越高。
【例 3】 如图所示，A、B 是一定质量的理想气体在两条等温线上的两个状态点，这两
点与坐标原点...