高中物理第5章磁场与回旋加速器5_6洛伦兹力与现代科技学案沪科版选修3-126页

5.6　洛伦兹力与现代科技
学习目标 重点难点
1.记住回旋加速器、质谱仪等设备的工作原
理，理想洛伦兹力对电荷运动的控制。
2．会处理运动电荷在复合场里的运动问题。
重点：回旋加速器、质谱仪的工作原理，带
电粒子在复合场中的运动。
难点：带电粒子在复合场中的运动分析与计
算。
1．回旋加速器的原理
使带电粒子(例如电子、质子、α粒子等)获得高能量的设备就是加速器。
回旋加速器：它由两个正对的 D形扁盒组成，两 D形扁盒之间有一个狭缝，置于真空中，
两狭缝间加高频交流电压。垂直于 D形盒平面加匀强磁场。D形金属扁盒屏蔽了外电场，确
保盒内带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
预习交流 1
同一种带电粒子以不同的速度垂直磁场边界、垂直磁感线射入匀强磁场中，其运动轨迹
如图所示，则可知：
(1)带电粒子进入磁场的速度值有几个？
(2)这些速度的大小关系为________。
(3)三束粒子从 O点出发分别到达 1、2、3点所用时间关系为__________。
答案：(1)同一种带电粒子进入同一磁场，速度不同使轨道半径不同，故带电粒子进入
磁场的速度值有三个。
(2)r1＜r2＜r3，由 r＝
mv
Bq
，得 v1＜v2＜v3。
(3)周期 T1＝T2＝T3，轨迹均为半圆，所用时间为半个周期，故时间关系为 t1＝t2＝t3。
2．质谱仪
是一种分析各化学元素的同位素和测量带电粒子质量的精密仪器。
预习交流 2
如图所示，空间有磁感应强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，一束电子流以速度

v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则在磁场区域内必须同时
存在一个匀强电场，这个电场的场强的大小和方向应是　　。
A．B/v，竖直向上
B．B/v，方向水平向左
C．Bv，竖直向下
D．Bv，竖直向上
答案：C
一、回旋加速器
在现代物理学中，人们为探索原子核内部的构造，需要用能量很高的带电粒子去轰击原
子核。美国物理学家劳伦斯于 1932 年发明了回旋加速器，巧妙地利用较低的高频电源对粒
子多次加速使之获得巨大能量。那么回旋回速器的工作原理是什么呢？
答案：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子，
这些过程在回旋加速器的核心部件——两个 D形盒和其间的窄缝内完成，如图所示。
(1)磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，并在洛伦兹力作
用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径均无关(T＝
2πm
qB
)，带电粒子每次进入 D 形盒都
运动相等的时间(半个周期)后平行电场方向进入电场中加速。
(2)电场的作用：回旋加速器的两个 D 形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于
两 D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。
(3)交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之能量不断提高，须在
窄缝两侧加上跟带电粒子在 D形盒的磁场中运动周期相同的交变电压。
回旋加速器是用来加速一群带电粒子使它获得很大动能的仪器，其核心部分是两个 D形
金属扁盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，以便在盒间的窄缝中形成匀强电场，使粒
子每穿过狭缝都得到加速，两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的
圆心附近，若粒子源射出的粒子电荷量为 q，质量为 m，粒子最大回旋半径为 Rmax，其运动
轨迹如图，问：

(1)盒内有无电场？
(2)粒子在盒内做何种运动？
(3)所加交流电频率应是多大，粒子角速度为多大？
(4)粒子离开加速器时速度为多大，最大动能为多少？
(5)设两 D形盒间电场的电势差为 U，盒间距离为 d，其电场均匀，求加速到上述能量所
需时间。
答案：见解析
解析：(1)扁盒由金属导体制成，具有屏蔽外电场作用，盒内无电场。
(2)带电粒子在盒内做匀速圆周运动，每次加速之后半径变大。
(3)粒子在电场中运动时间极短，因此高频交流电压频率要等于粒子回旋频率，因为 T＝
2πm
qB
，回旋频率 f＝
1
T
＝
qB
2πm
，角速度ω＝2πf＝
qB
m
。
(4)设粒子最大回旋半径为 Rmax，则由牛顿第二定律得 qvmaxB＝
mv 2max
Rmax
，
故 vmax＝
qBRmax
m
，最大动能 Emax＝
1
2
mv 2max＝
q2B2R 2max
2m
∝R 2max。
(5)粒子每旋转一周增加能量 2qU。提...