高中物理第5章磁场与回旋加速器5_5探究洛伦兹力学案沪科版选修3-126页

5.5　探究洛伦兹力
学习目标 重点难点
1.知道磁场对运动电荷有力的作用，知道安
培力是洛伦兹力的宏观表现。
2．会用左手定则判断洛伦兹力的方向，用 F＝
qvB计算洛伦兹力的大小。
3．理解带电粒子在 B与 v垂直时做匀速圆周
运动，且会推导仅在洛伦兹力作用下做匀速
圆周运动的半径和周期，并解答有关问题。
重点：洛伦兹力的大小和方向，带电粒
子在磁场中的运动。
难点：洛伦兹力方向的判断，与洛伦兹
力相关的综合问题。
1．洛伦兹力
磁场对运动电荷的作用力叫做洛伦兹力。
(1)洛伦兹力的方向：用左手定则判断，伸开左手，拇指跟其余四个手指垂直，且处于
同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就
是正电荷所受洛伦兹力的方向。
(2)洛伦兹力的大小
安培力可以看成是大量的运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力则是安培力的
微观解释。
洛伦兹力的大小公式为 f＝qvB，其中 q表示运动电荷的电荷量，v表示电荷的运动速度，
B表示磁感应强度。此公式适用于速度方向跟磁场方向垂直的情况。
预习交流 1
如图所示，如果在电子射线管上方平行于管轴放置一根载流导线，电流方向如图所示，
电子射线将朝什么方向偏转？电流反向后情况如何？
想一想：为什么禁止将磁铁靠近正在播放节目的电视机？
答案：由安培定则可得导线产生的磁场在导线上方垂直纸面向外，在导线下方垂直纸面
向里，再由左手定则可得电子射线向下偏，电流反向后同理可得电子射线向上偏，因为电视
显像管应用了电子束磁偏转的道理，所以将磁铁靠近正在播放节目的电视机时磁铁的磁场会
影响电子的运动使图像变形。
2．研究带电粒子在磁场中的运动
利用阴极射线管实验观察带电粒子在磁场的运动轨迹，让电子束垂直磁场方向进入匀强
磁场的空间，将发现阴极射线在匀强磁场中的运动轨迹是圆周，即带电粒子垂直
磁场方向进入，在匀强磁场中做匀速圆周运动，向心力由洛伦兹力提供，与速度方向垂
直，故洛伦兹力对运动电荷不做功。
3．带电粒子的轨道半径和周期

(1)轨道半径：由方程 qvB＝ 得，r＝ 。在匀强磁场中做圆周运动的带电粒子，
它运动的轨道半径跟其运动的速率成正比。
(2)运动周期：由 T＝ 和 r＝ 得，T＝ 。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆
周运动的周期与它运动的轨道半径、运动的速率无关。
预习交流 2
带电粒子在匀强磁场中为什么会做匀速圆周运动？
答案：带电粒子在磁场中受到洛伦兹力的作用，该力与运动速度方向垂直，充当向心力，
由于向心力不做功，也就是洛伦兹力对运动电荷不做功，因此它不改变速度的大小，只改变
速度的方向，所以运动电荷做匀速圆周运动。
一、洛伦兹力的方向和大小
我们用左手定则可以判断安培力的方向，那可不可以用左手定则判断洛伦兹力的方向？
如果能，那么对正负运动电荷在判断洛伦兹力时有何不同？
答案：洛伦兹力的方向可用左手定则来判断：张开左手，使大拇指与其余四指垂直且在
同一平面内，让磁感线穿过手心，让四指指向正电荷运动的方向，则大拇指所指的方向就是
正电荷所受的洛伦兹力的方向。用左手定则判定洛伦兹力方向时注意正、负电荷的区别，正
电荷运动方向相当于电流方向，即四指指向，负电荷运动方向与电流方向相反，即与四指指
向相反。
如图中各图已标出磁场方向、电荷运动方向、电荷所受洛伦兹力方向三者中的两个，试
标出另一个的方向。
答案：(1)受力方向垂直于 v斜向左
(2)受力方向垂直于 v向左
(3)运动方向平行于斜面向下
(4)磁场方向垂直纸面指向读者。
2v
m
r
mv
qB
2 r
qB
π mv
qB
2 m
qB
π

解析：用左手定则判断，对－q，四指应指向其运动方向的反方向。分别可得，图(1)中＋
q 受洛伦兹力方向垂直于 v 斜向左；图(2)中－q 受洛伦兹力方向垂直于 v 向左；图(3)中－
q运动方向平行于斜面向下；图(4)中匀强磁场方向垂直纸面指向读者。
洛伦兹力的方向具有这样的特点：无论 v与 B是否垂直，洛伦兹力总是
同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。
二、洛伦兹力的微观解释
若有一段长度为 L 的通电导线，横截面积为 S，单位体积中含有的自由电荷数为 n，每
个自由电荷的电荷...