高中物理第4章探究闭合电路欧姆定律4_2测量电源的电动势和内阻学案沪科版选修3-126页

4.2　测量电源的电动势和内阻
学习目标 重点难点
1．掌握实验原理、实验电路及实验方法。
2．学会用图像法处理实验数据。
3．记住多个电池串联、并联时其电动势和内
阻的特点。
重点：实验原理、实验电路和实验数据处
理。
难点：实验电路的设计及数据处理。
1．测量电路的设计
通过滑动变阻器改变电路状态，电路中的电压、电流均发生变化。用电压表和电流表测
出每种状态下的 U、I值，列出方程，即可求出电动势 E和内电阻 r。称为伏安法测量。
电动势与内外电压的关系：E＝U＋Ir。
预习交流 1
给你一个电阻箱、开关及导线等，如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动
势和内电阻？
答案：实验电路如图所示，改变电阻箱阻值为 R1时，电压表读数为 U1，改变电阻箱阻
值为 R2时，电压表读数为 U2，由 E＝U1＋
U1
R1
r和 E＝U2＋
U2
R2
r联立可求得 E和 r。
2．测量数据处理方法
(1)代数法：将测量好的电压、电流的数据填入设计好
的表格，利用电动势与内外电压的方程解出多组电动势和内电阻，为了减小偶然误差，
求其平均值。
电动势的平均值： ，内阻的平均值： 。
(2)图像法：建 UI 坐标系，将测量的电压、电流的数据按一一对应关系描点在 UI 坐标
中，再根据这些点画出直线，这条直线在 U轴上的截距为测量的电源电动势，斜率为测量的
电源内电阻。
预习交流 2
1 2 nE E EE
n
+ + += … 1 2 nr r rr
n
+ + += …

(1)如图甲、乙所示为测电池的电动势和内阻的电路，在实验时应选用________电路。
(2)选好电路后，由于电流表和电压表内电阻对电路的影响，所测得的电动势将偏
________。
(3)根据实验测得的一系列数据，画出 U-I 图(如图丙所示)，则被测干电池的电动势为
______ V，内阻为____ Ω。
答案：(1)乙　(2)小　(3)1.5　0.5
一、电路设计
用伏安法测电源电动势和内阻的实验原理是什么？请根据实验原理拟定出实验步骤。
答案：1.实验原理
根据闭合电路的欧姆定律，其方法有：
(1)如图甲所示，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组 I和 U值，由
U＝E－Ir可得：
E＝
I1U2－I2U1
I1－I2
，r＝
U2－U1
I1－I2
。
(2)为减小误差，至少测出六组 U 和 I 值，且变化范围要大些，然后在 U-I 图中描点作
图，由图线纵截距和斜率找出 E，r(r＝
|ΔU|
|ΔI|
＝tan α＝
E
Im
)，如图乙所示。
2．实验步骤
(1)恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动
触头滑到使接入电阻阻值最大的一端。
(2)闭合开关 S，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数。
(3)将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表

的示数。
(4)继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和
电流表的示数。
(5)断开开关 S，拆除电路。
(6)在坐标纸上以 U为纵轴，以 I为横轴，作出 U-I图像，利用图像求出 E、r。
如图所示是测量两节干电池组成的串联电池组的电动势和内阻的实验器材，用实线将它
们连成实验电路。
答案：如图乙所示
解析：首先画出实验电路图如图甲所示，依据电路图连接实物如图乙所示。因为待测电
源电动势约为 3 V，所以电压表选用 0～3 V的量程；干电池的允许电流一般在 0.5 A左右，
所以电流表应选用 0～0.6 A 的量程；注意开关闭合前，要使滑动变阻器接入电路的阻值尽
量大些，保护电流表，以防烧坏。
连接实物电路图时，要注意以下几点：
(1)首先画出电路图。
(2)先连接干路，再连接支路；先连串联部分，后连并联部分。
(3)注意电源的正、负极，电表的正、负接线柱，电表量程的选择以及滑动变阻器接线
柱的合理选用。
二、数据处理
为了减小测量误差，就应该采用科学处理数据的方法，本实验中用到的方法一是采用多
测几组数据，求 E和 r的平均值；二是图像法，图像法有哪些优点？用图像法应该注意什么？
答案：图像法能形象直观地显示物理量变化的规律，除了表示 UI 关系外，还可以求电
动势、内阻和短路电流。
用图像法处理数据应注意以下两点：
(1)在画 U-I 图像时，要使较多的点落在这条直线上或使...